Granice voltage: Witam! Może mi ktoś wyjaśnić, dlaczego to wyrażenie:

	ax−1		0
lim x→0		(dla mnie jest to symbol nieoznaczony		)
	x		0

zbiega do ln a?

Trivial: 1. Reguła de l'Hospitala.

	ax−1
limx→0		=[H]= limx→0 axlna = lna.
	x

2. Bez pochodnych. Niech z=a^x−1 x→0 ⇒ z→0 z+1 = a^x x = log_a(z+1)

	z		1
limx→0 {ax−1}{x} = limz→0		= limz→0		=
	loga(z+1)		1   loga(1+z) z

	1
= limz→0		= g
	loga[(1+z)1/z]

Wyrażenie (1+z)^1/z zbiega do e, czyli:

	1
g =		= lna.
	logae

voltage: Dzięki