wielomiany;/ Pebbels: Proszę o pomoc 1.Oblicz |x|=x⁴ i x∊R 2.rozwiaż równanie(można zastosować zmienna pomocniczą) (x−2)³+5(x−2)²+3(x−2)−9=0

ICSP: |x| = x⁴ dla x ≥ 0 x = x⁴ ⇔ x⁴ − x = 0 ⇔ x = 0 v x−1 = 0 v x² + x + 1 = 0. z tego odczytujemy że x = 1 v x = 0 dla x < 0 |x| = x⁴ ⇔ x⁴ + x = 0 ⇔ x = 0 v x = −1 v x² −x + 1 = 0 z tego odczytujemy że x = −1 ostateczna odpowiedź to suma tych rozwiazań: x ∊ {−1;0;1}

ICSP: (x−2)³ + 5(x−2)³ + 3(x−2) − 9 = 0 t = (x−2) t³ + 5t² + 3t − 9 = 0 ⇔ t³ − t² + 6t² − 6t² + 9 t² − 9 = 0 ⇔ t²(t−1) + 6t(t−1) + 9(t−1) = 0 ⇔ (t+3)²(t−1) = 0 ⇔ t = 1 v t = −3 1 = x−2 ⇔ x = 3 −3 = x−2 ⇔ x = −1