Uprość wyrażenie Bartek: Jak z wyrażenia: [2+(2+4+8+...+2ⁿ)]:2ⁿ⁺⁴ dojść do tego, że to 1/8 ?

Bartek: pomoże ktoś

Bartek: uhhh, nikt nie ma pojęcia jak się do tego zabrać ?

Bogdan: Licznik: 2+(2+4+8+...+2n) wyrażenie w nawiasie jest sumą n wyrazów ciągu geometrycznego (a_n), w którym a₁ = 2, q = 2, stosujemy wzór S_n = a₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1) 2+(2+4+8+...+2n) = 2 + 2 * (2ⁿ - 1) / (2 - 1) = 2 + 2(2ⁿ - 1) = 2*(1 + 2ⁿ - 1) = = 2*2ⁿ = 2^{1 + n} Ostatecznie 2^{1 + n} / 2^{n + 4} = 2^{1 + n - n - 4} = 2^-3 = 1/8

Bartek: jesteś najlepszy ! wielkie dzięki

:(:(:(: ____¶¶¶¶¶¶______¶¶¶¶¶¶ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ _¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ _¶¶¶¶¶ _¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ ___¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ _____¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ _________¶¶¶¶¶¶¶¶ ___________¶¶¶¶ ____________¶¶ _____________¶ ____________¶ ___________¶ __________¶ ________¶__¶¶¶_________¶¶¶ ________¶_¶___¶_¶¶¶¶¶_¶___¶ ______¶__¶__¶__¶_____¶__¶__¶ _____¶___¶_¶¶¶_________¶¶¶_¶ _____¶___¶_________________¶ ______¶___¶_______________¶ ______¶¶___¶__¶¶_____¶¶__¶ _____¶__¶__¶__¶¶_____¶¶__¶ _____¶__¶__¶_____¶¶¶_____¶ _____¶___¶_¶____¶___¶___¶ ______¶______¶___¶¶¶___¶ _______¶______¶¶_____¶¶ ________¶_______¶¶¶¶¶__¶¶ _________¶______________¶ ___________¶¶¶¶___________¶ _____________¶________¶____¶ _______¶¶¶___¶_________¶____¶ ______¶___¶¶¶¶________¶¶¶¶__¶ ______¶______¶_______¶____¶_¶ ______¶______¶______¶_____¶¶ ______¶_______¶_____¶_____¶ ______¶_______¶¶¶¶¶¶______¶ _______¶___¶¶¶_____¶______¶ ________¶¶¶________¶______¶ ____________________¶____¶ _____________________¶¶¶¶ POZDRAWIAM I MISIA ZOSTAWIAM

Bogdan: Dziękuję i misia zatrzymuję