trygonometria antek: Wykaż, że dla dowolnego kąta α∊(0,45) prawdziwa jest nierówność tgα*cos²α<0,5. skorzystajeze wzoru 2sinαcosα=sin2α

Jack:

	sinα		sinα		1
tgα=		wiec		*cos2α=sinαcosα=		sin2α
	cosα		cosα		2

	1
teraz wyciągnij wnioski: czy prawdą jest, że		sin2α<0,5 dla α∊(0,45)
	2

Ted: skoro α∊(0,45) ...

sinα
	cos2α<0,5 .... sinαcosα<0,5 2sinαcosα<1 .... sin2α<1
cosα