matematykaszkolna.pl
trygonometria marcin: wykaż, że niezależnie od miary kąta osteego α, wartość wyrażenia sin4α+cos4α+sin2α*cos2α jest stała
28 lip 20:12
Jack: nie zapomniałeś o "2" przy iloczynie kwadratów?
28 lip 20:19
marcin: no wlasnie nie..
28 lip 20:21
Jack: dla α=0 mamy wyrażenie równe 1.
 1 9 1 3 13 
dla α=30o mamy

+

+

*

=

≠1.
 16 16 4 4 16 
Poza tym sin4α+cos4α+sin2α*cos2α=sin4α+cos4α+2sin2α*cos2α−sin2α*cos2α=
 1 
=(sin2α+cos2α)2−sin2α*cos2α=1−

sin22α co w oczywisty sposób jest zależne od α.
 4 
28 lip 20:26
krystek: Musiałes coś źle przepisać sprawdź.
28 lip 20:34
marcin : przperaszam, powinno byc sin4α+cos2α+sin2α*cos2α
28 lip 20:41
krystek: A to już wiadomo, wyłącz cos2α przed nawias i zastąp go 1−sin2αi masz dowód gotowy spróbuj!
28 lip 20:49