?? Patryk: czy istnieje jakas zasada odnośnie wyłączania wspólnego czynnika przed nawias ? np −x⁴+x³+6x²≤0 jesli wyciągniemy −x²(x²−x−6) mozemy wyciągnąć tylko x² ale wtedy wynik trojmianu bedze wtedy inny a do poprzedniego . To nierównosc wielomianowa wiec ramiona beda inaczej ułożone

Basia: nie rozumiem w czym problem: −x²(x²−x−6) = x²(−x²+x+6) jeżeli masz nierówność −x⁴+x³+6x² ≤ 0 to −x²≤0 dla każdego x czyli x²−x−6 ≥0 natomiast x²≥0 dla każdego x czyli −x²+x+6≤0

Jack: jesli chodzi o ramiona, to oczywiscie bez względu na to, co wyciągniesz przed nawias, będą one tak samo skierowane, ponieważ patrzy się na współczynnik przy najwyższej potędze, który się nie zmienia...

Patryk: −x⁴+x³+6x²≤0 przy wyznaczanie skierowania ramion patrzymy na początkową nierówność −x⁴

Jack: obojętnie gdzie patrzysz, ważne żeby umiał odczytać WSPÓŁCZYNNIK przy NAJWYŻSZEJ potędze.

Patryk: −x²(x²−x−6) x²(−x²+x+6) no więc który teraz

krystek: Może postaram sie Tobie przybliżyć Rozwiąż nierówność: x²−3x−4≥0 oraz −x²+3x +4≤0 i zwróć uwage ,że pomnożenie obustronnie przez − nie zmienia wyniku. Chyba o to Tobie chodziło.

krystek: jeden i drugi jest dobry!

Patryk: to wiem , chce sie dowiedziec na który znak patrzec − i + jest przy najwiekszej potedze chodzi o nierownosc wielomianową

Trivial: żeby wiedzieć jaki jest współczynnik przy najwyższej potędze musisz sobie w myślach pomnożyć wszystkie współczynniki 'lokalnie najwyższe'. Czyli np.: −3(x−3)(3−x) → współczynnik −3*1*(−1) = 3 > 0 −x(x+3−x²) → współczynnik −1*(−1) = 1 > 0 x²(x²+3)(3−2x) → współczynnik 1*1*(−2) = −2 < 0 itd... PS. Nie musisz mnożyć liczb, wystarczy że ustalisz znak.

Patryk: dzieki

Trivial: Żeby nie było niedomówień... Przez 'lokalnie najwyższe' miałem na myśli 'współczynniki przy lokalnie najwyższych potęgach w kolejnych nawiasach'. Teraz już nie powinno być problemów.