uwalnianie miernika od niewymierności Ilonka: RATUNKU!

	5
a)
	3√3 +2

	√2 +1
b)
	√2 −2

	1+ √5
c)
	√5 − 1

	2 √2 +1
d)
	5+ √2

Basia: jeżeli w mianowniku masz wyrażenie postaci a+b√c mnożysz licznik i mianownik przez a−b√3 jeżeli w mianowniku masz wyrażenie postaci a−b√c mnożysz licznik i mianownik przez a+b√3 w (a) musisz pomnożyć przez 3√3−2

	5(3√3−2)
=		=
	(3√3+2)(3√3−2)

5(3√3−2)
	=
(3√3)2 − 22

5(3√3−2)		5(3√3−2)		5(3√3−2)
	=		=
9*3−4		27−4		23

pozostałe tak samo

Ilonka:

5(3√3 − 2)
	i to jest wynik tego przykładu? z tego co wiem mam się ułamka pozbyć.
23

dziękuje ale dalej nie rozumiem tego

Ilonka: będę wdzięczna za rozpisanie wszystkich przykładów

Basia: jeżeli masz to przedstawić w postaci a+b√c to: = ¹⁵₂₃√3 − ¹⁰₂₃

Basia: w (b) musisz pomnożyć przez √2+2 próbuj sama, inaczej się nie nauczysz

Ilonka: hmm no ok spróbuje

Ilonka:

	√2 +1		√2 + 2
sprawdź:		*		= U{ √4 + 2√2 + √2 + 2 }{
	√2 −2		√2 +2

	4√8
√22 + 22} =
	4

Ilonka:

√4 + 2√2 + √2 + 2
	*poprawione
√22 + 22

Basia: dobrze, ale nie skończone √4 = .... na pewno wiesz 2√2 + √2 = ...... (dwa guziki + 1 guzik = ......, tak samo z pierwiastkami) (√2)² = .... 2² = .....

	4+3√2		4		3		2		1
powinno wyjść		=		+		√2 =		+		√2
	6		6		6		3		2

Ilonka:

	1+ √5		√5 +1
		*		=
	√5 −1		√5 +1

	√5 + 1 + √25 + √5
		=
	√52 + 12

	√35		√35
		=
	5+1		6

Ilonka:

2 √2 +1		5 − √2		2 √10 − 5 − √4
	*		=
5 + √2		5 − √2		52 − √22

kurcze no nie mam pojęcia..

Basia: Ilonko √25 = 5; jeden √5 + jeden √5 = dwa √5 ( tak jak x + x = 2x) i masz

6+2√5		1
	= 1 +		√5
6		3

a ostatnie w ogóle nie jest dobrze 2√2*5 = 10√2 2√2*(−√2) = −2*2 = −4 1*5 = 5 1*(−√2) = − √2 i masz

9√2+1
25−2

dokończ

Ilonka: ok już mniej więcej to rozumiem.jeszcze raz dzięki wielkie za pomoc i przepraszam za moją tępość.kurde matma mi nie leży

krystek: Postaram się Tobie wyjaśnić .może tak:usuwając niewymierność z mianownika korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)(a−b)=a²−b² stąd mając w mianowniku (2√3− 7) mnożymy przez (2√3+7) (8−√5 ) mnożymy przez ( 8+√5) (5+√2 ) mnożymy przez( 5−√2)

Ilonka: dzięki