Naszkicuj wykres funkcji F(x) `.ewela: Naszkicuj wykres funkcji F(x)=(2/3) x i omów jej własności. Oblicz wartość funkcji f dla argumentu −4 ( x ma byc do potegi obok nawiasu )

Basia: do jakiej potęgi ? drugiej, dwudziestej pierwszej czy może sto dwudziestej ósmej? napisz porządnie, przecież nikt nie zgadnie o co chodzi

`.ewela: nie chodzi mi o to ze F(x) =(2/3) na górze ma byc x tak jakby to było np (2/3) do potegi 2

ICSP: f(x) = (²₃)^x

`.ewela: tak

ICSP: x = −4

	34		81
f(−4) = (23)−4 =		=
	(2)4		16

Wykresu niestety tutaj ci nie narysuję:(

`.ewela: dobrze ja wiem jak narysowac a własnosci?

ICSP: odczytaj z wykresu: − Dziedzina − Zbiór wartości − Miejsca zerowe(jeśli ma) − Przedziały monotoniczności Chyba tyle.

`.ewela: no właśnie ze nie rozumiem tych własności i nie wiem jak napisać

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html

`.ewela: A takie zadanie : wykres funkcjif (x)=2 x przesunięto równolegle o wektor u→ = [2,−1] i otrzymano wykres funkji g a) napisz wzór funkcji g c) oblicz współrzędne pkt wspólnego wykresu funkcji g i osiOY

ICSP: jeżeli wykres funkcji f(x) = a^x przesuwamy o wektor y = [p ; q] wtedy g(x) = a^x−p + q

`.ewela: c) oblicz współrzędne pkt wspólnego wykresu funkcji g i osi OY

Patryk: g(x)=a^x−2−1 ?

ICSP: Patryk zgubiłeś coś.

`.ewela: tak a ten pkt c?

ICSP: punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne (0;y)

`.ewela: co tzn (0,y)

Patryk: minus jeden i jedna czwarta nie jestem pewien

`.ewela: kurcze tez nie jestem pewna

`.ewela: no niestety komisa mam i dlatego sie ucze

ICSP: w układzie współrzędnych punkty mają dwie współrzędne P(x;y). Dlatego Patryku twoja odpowiedź jest bledną.

`.ewela: kurcze troche nie rozumiem tej matematyki

ICSP: potrafisz sprawdzić czy dany punkt należy do wykresu funkcji?

`.ewela: nie i dlatego potrzebuje pomocy

Patryk: (0−1¹₄ ) podstawilem 0 do funkcji to tutaj to nie dziala ? punkt pzeciecia z osia y

ICSP: Patryk teraz dobrze. Załóżmy że mam punkt P(−4;5) I chcemy sprawdzić czy należy on do funkcji y = −2x − 3 Jak już wcześniej napisałem punkt ma współrzędne P(x;y) tak więc możemy odczytać że x = −4 y = 5 y = x − 3 Teraz wystarczy wstawić odpowiednie wartości w odpowiednie miejsca czyli: 5 = −2 * (−4) −3 5 = 8 − 3 5= 5 Jest to prawda tak więc punkt należy do wskazanej prostej.

`.ewela:

`.ewela: Dana jest funkcja wykładnicza f,opisana wzorem fx=(1/3) x a) naszkicuj wykres funkcji g wiedzac ze g (x)= −f(x) + 1 (wykres sama narysuje bo wiem ) b) napisz wzór funkcji g c) odczytaj z wykresu zbiór argumentów dla których wartosci funkcji g sa wieksze od −2

ICSP: chociaż jednak źle Patryku:(

`.ewela: dziękuje za tam to zdanie ****

ICSP:

	1
f(x) = (		)x
	3

g(x) = −(f(x)) + 1 Teraz wstawiasz wartość f(x) do dolnej linijki.

`.ewela: a no tak

`.ewela: c) odczytaj z wykresu zbiór argumentów dla których wartosci funkcji g sa wieksze od −2

ICSP: jak narysujesz wykres to: rysujesz sobie ołówkiem prostą y = −2 Te x dla których wykres znajduje się nad prostą są rozwiązaniem tego polecenia.

`.ewela: dzięki widze że,lubisz matematyke i ją rozumiesz

`.ewela: z tego co wiem to mz nie ma w funkcji wykładniczej?

`.ewela: Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej f(x)=2 x a następnie naszkicuj wykres funkcji g wiedzac że, g(x)=f(−x)−4 a) napisz wzór funkcji g b) oblicz współrzędne pkt wspólnego wykresu funkcji g i osi OY c)spr.czy liczba −2 jest miejscem zerowym funkcig d) odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja g przyjmuje wartosci ujemne Czy ktoś mi pomoże?:(

Trivial: f(x) = 2^x f(−x) = 2^−x a) g(x) = f(−x)−4 = 2^−x−4. b) wykres funkcji przecina oś OY, gdy x=0. g(0) = 2⁻⁰−4 = 1−4 = −3. P = (0, −3). c) g(−2) = 2⁻⁽⁻²⁾−4 = 4−4 = 0 − OK. d) g(x) < 0 ⇔ 2^−x−4 < 0 2^−x < 2² −x < 2 x > −2. Proszę.

`.ewela: dziękuje

`.ewela: wykres funkcji wykładniczej f(x)= (0,5) x przekształcono przez symetrie osiową wzgl. osi OY i otrzymano wykres funkcji g. a) napisz wzór funkcji g b)naszkicuj wykres funkcji g c) odczytaj z wykresu funkcji g argument dla którego wartosc wynosi 8 d) dla jakich argumentów wartosci funkcji g sa wieksze od 4? a z akie ?

`.ewela: a takie ?*

Patryk: f(x)=2^x wg mnie

`.ewela: a to do którego pytania?

Patryk: a)

`.ewela: dzia powiem ci ze mam komisa i dlatego sie ucze..

`.ewela: c) odczytaj z wykresu funkcji g argument dla którego wartosc wynosi 8 d) dla jakich argumentów wartosci funkcji g sa wieksze od 4? a te pod pkt?

`.ewela: wykres funkcji wykładniczej f(x)= (0,5) x przekształcono przez symetrie osiową wzgl. osi OY i otrzymano wykres funkcji g. a) napisz wzór funkcji g b)naszkicuj wykres funkcji g c) odczytaj z wykresu funkcji g argument dla którego wartosc wynosi 8 d) dla jakich argumentów wartosci funkcji g sa wieksze od 4? kurcze mam to zrobic na korki na jutro

ola: d) Rysujesz prostą y=4. Przecina ona wykres funkcji. Wybierasz część wykresu powyżej tej prostej. Wszystkie x należące do tej wybranej części są odp na owe ptytanie

`.ewela: nie bardzo rozumiem nie rozumiem tych funkcji wykładniczych

ola: Najlepiej poproś swojego korepetytora, żeby Ci dokładnie jeszcze raz objaśnił.

`.ewela: Właśnie że on tak tłumaczy że muszę tu prosić o pomoc

krystek: To szkoda pieniędzy na takiego.Zmień!

`.ewela:

	2
Czy jak jest Taka funkcja F(x)=(		) x to czy Mz=brak?
	3

`.ewela: Czy jak jest taka funkcja wykładnicza : ( F(x)= ²₃)^x to czy miejsca zerowego nie ma w takim przykładzie?

`.ewela: (²₃)^x

Jack: tak, brak miejsca zerowego.

`.ewela: A gdyby było np: F(x)=(¹₂)^x−1− 2 ?

Basia: F(x)=0 (¹₂)^x−1 − 2 = 0 (2⁻¹)^x−1 = 2 2^−x+1 = 2¹ −x+1 = 1 −x = 0 x = 0 F(0) = 0 czyli funkcja ma jedno miejsce zerowe x₀=0

`.ewela: dziękuję : *A gdy mam taką funkcie :F(x)=(¹₂)^x+4 − 2 ? ZW=? MZ=? MONOTONICZNOŚĆ=?

Basia: każda funkcja F(x) = a^x gdzie a>0 i a≠1 ma ZW = (0, +∞) wykres F(x) = (¹₂)^x+4 −2 powstaje w wyniku przesunięcia wykresu f(x) = (¹₂)^x o wektor [−4, −2] (cztery jednostki w lewo, dwie w dół) zatem ZW = (−2, +∞) MZ znajdź rozwiązując równanie F(x)=0 (¹₂)^x+4 − 2 = 0 każda funkcja wykładnicza postaci F(x) = a^x−p+q jest: rosnąca dla a>1 malejąca dla 0<a<1 u Ciebie a=¹₂ zatem........................ (odpowiedz sama)

`.ewela: dzieki

`.ewela: Myślę że, ta funkcja jest : malejąca

`.ewela: Może mi ktoś wytłumaczyć jak obilczyc pkt wspólny do funkcji wykładniczych np jakis przykład bo nie kumam tego i funkcje równowartościowa bd wdzięczna

Basia: Nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi z tymi funkcjami wykładniczymi. Podaj może konkretny przykład.

`.ewela: Np : F(x)=2^x−2+ 4 b) oblicz współrzędne pkt wspólnego wykresu funkcji g i osi OY c)spr.czy funkcja jest różnowartościowa czy też nie .

Basia: każda funkcja y = f(x) przecina oś OX ⇔ y= f(x) = 0 czyli rozwiązujemy równanie f(x)=0 i mamy punkt P(x₀,0) każda funkcja y = f(x) przecina oś OY ⇔ x=0 czyli podstawiamy za x 0, wyliczamy y i mamy punkt Q(0,y₀) y₀ = 2⁰⁻²+4 = 2⁻²+4 = ¹₄+4 = 4¹₄ Q(0, 4¹₄) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− funkcja jest różnowartościowa ⇔ dla każdych x₁,x₂∊D spełniona jest implikacja: x₁≠x₂ ⇒ f(x₁)≠f(x₂) co jest równoważne implikacji: f(x₁)=f(x₂) ⇒ x₁=x₂ F(x₁)=F(x₂) ⇔ 2^x₁−2+4 = 2^x₂−2+4 ⇔ 2^x₁−2 = 2^x₂−2 ⇔ x₁−2 = x₂−2 ⇔ x₁ = x₂ zresztą każda funkcja postaci y = a^x−p+q jest różnowartościowa, bo różnowartościowa jest każda funkcja postaci y= a^x

katiusza: Witam. Moze ktos moglby mi pomoc z takim zadaniem, zielonego pojecia nie mam o co chodzi. Funkcja f(x)=3^x a: jest malejąca i ma miejsce zerowe b: jest malejące i nie ma miejsc zerowych c: jest rosnąca i ma miejsce zerowe d: jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

sushi_ gg6397228: zrob rysunek i wszytko bedzie jasne

angelika: naszkicuj wykers funkcji f(x)=3−2/x

marcin: x+2 dla x ∊ (−∞, −1) f(x)= { x² dla x ∊ (−1,∞) Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(−x) i podaj jej wzór .