matematykaszkolna.pl
Usuń niewymierność. rupert:
 2 
Usuń niewymierność z mianownika:

. Oczywiście grupuje wartości w mianowniku i
 1−√5+√2 
korzystam ze wzorów skróconego mnożenia, ale w pewnym momencie robi się jakiś kosmos i nie wiem gdzie robie błąd.
21 lip 17:09
ICSP:
2(1 + (√5+√2) 2 + 2√5 + 2√2 

=

=
1 − (√5 + √2)2 2√10 − 6  
 1 + √5 + √2 

. = (1+√5 + √2)(√10 + 3). Teraz już łatwo.
 √10 − 3 
21 lip 17:33
rupert: A czemu tam wychodzi 2√10−6? Jak liczę to wychodzi −2. A w dalszej części nie powinno być 2+√5+√2?
21 lip 17:50
ICSP: 1 − (√5 + √2) . a = 1 b = (√5 + √2) według wzoru a2 − b2 = (a−b)(a+b) a−b już mamy tak więc musimy przemnożyć przez a+b 1 − (√5 + √2)(1 + (√5 + √2) = (1)2 − (√5 + √2)2 = 12 − (5 + 2√10 + 2) = 1 − 7 + 2√10 = 2(√10−3) − to jest mianownik. licznik: 2(1 + (√5 + √2)Teraz to już zwykle skrócenie 2 oraz usunięcie prostej niewymierności z mianownika.
21 lip 18:03
rupert: Czyli zgubiłem minusa. A tak to dobrze mi wychodziło. Przeanalizowałem te rozwiązania i swoje również i wychodzi z tego (1+√5 + √2)(√10 + 3) taki wynik: 3+8√2+5√5+√10. A powinno niby: 3+2√2+√5+√10. Coś przeoczyłem?
21 lip 18:55
ICSP: k***a... minusa zgubiłem:( Zaczekaj chwilkę.
21 lip 19:01
ICSP:
2 (1 − √5) −√2 

*

=
(1 − √5) + √2 (1 − √5) − √2 
2[(1 − √5) −√2] (1 − √5) −√2 

=

=
1 − 2√5 + 5 − 2 2 − √5 
−(1 − √5 −√2)(2 + √5) = − (2 + √5 − 2√5 −5 −2√2 −√10) = −(−3 −2√2 −√5 −√10) = 3 + 2√2 + √5 + √10 Zapomniałem 0 podstawowej zasadzie kolejności wykonywania zadań...
21 lip 19:18