wykaż równość RKS: mam kłopot z jedną równością mam wykazać równość że L=P ³√38+17√5 =√9+4√5 jak po lewej byłoby pierwiastek z 2 to nie ma problemów bo sprowadziło by się to do wzoru skróconego mnożenia ale jest z 3, więc trochę nie bardzo wiem jak z tego wyjść. Podpowie ktoś co zrobić ?

Trivial: 9+4√5 = 4+4√5+5 = (2+√5)². (2+√5)³ = 8 + 3*4*√5 + 3*2*5 + 5√5 = 38+17√5. Dalej już pewnie wiesz.

AS: Można i tak. 38 + 17√5 = (2 + √5)³ 9 + 4√5 = (2 + √5)² Wstawiając pod pierwiastki w temacie,natychmiast wychodzi równość. Trochę zgadywanki w tym rozwiązaniu.

RKS: w książce mi podali jeszcze żeby podnieść do ()⁶ obie strony wtedy otrzymam równoważność .

RKS: tak chyba jak podali szybciej jest ale tam nie pamiętam jak to było z wykładnikiem kiedy podnoszę coś co jest pod pierwiastkiem stopnia n do potegi x≠n w książce jest że dalej po podniesieniu do 6 to jest (38+17√5)² =(9+4√5)³ jak podnoszę coś pod pierwiastkiem do potęgi to jak się liczyło wykładnik wyrażenia wytłumaczy ktoś ? z góry wam dzięki

Trivial: (ⁿ√a)^m = ⁿ√a^m np. (√5)³ = √5³ = √5²*5 = 5√5.

RKS: aaa faktycznie, ale jestem mułem bagiennym... Dziękuje