napisz równanie okręgu
mitchell: Napisz równanie okręgu, do którego należą punkty wspólne paraboli y=x2−5x+6 i prostej x−y+1=0,
a którego środek należy do prostej o równaniu 7x+3y−9=0.
20 lip 23:10
ICSP: Jakie sweet zadanko
20 lip 23:15
mitchell: 
a pomożesz ICSP? no wybacz, ja nie dorastam Ci do pięt z moją wiedzą matematyczną
Nie miałam jeszcze równań okręgu, ale czytałam troszkę o tym, no ale... help!
20 lip 23:26
ICSP: (x+3)2 + (y−10)2 = 80
20 lip 23:30
ICSP: Dobry wynik? Czy nie masz odpowiedzi?
20 lip 23:34
Trivial:
y=x
2−5x+6
x−y+1=0 → y = x+1.
Szukamy punktów wspólnych.
x−x
2+5x−6+1=0/*(−1)
x
2−6x+5=0
Δ=36−20=16;
√Δ=4
A = (1, 2)
B = (5, 6)
Równanie okręgu.
(x−x
S)
2 + (y−y
S)
2 = R
2.
Dla punktu A.
(1−x
S)
2 + (2−y
S)
2 = R
2
1 − 2x
S + x
S2 + 4 − 4y
S + y
S2 = R
2
x
S2 + y
S2 − 2x
S − 4y
S = R
2 − 5.
Dla punktu B.
(5−x
S)
2 + (6−y
S)
2 = R
2
25 − 10x
S + x
S2 + 36 − 12y
S + y
S2 = R
2
x
S2 + y
S2 − 10x
S − 12y
S = R
2 − 61.
Otrzymaliśmy układ równań
x
S2 + y
S2 − 2x
S − 4y
S = R
2 − 5.
x
S2 + y
S2 − 10x
S − 12y
S = R
2 − 61.
Odejmujemy.
8x
S + 8y
S = 56 /:8
x
S + y
S = 7.
Ale wiemy, że dla punktu S zachodzi (z treści zadania).
7x
S + 3y
S − 9 = 0
Otrzymujemy układ:
x
S + y
S = 7
7x
S + 3y
S = 9
Rozwiązujemy:
x
S = −3
y
S = 10.
S = (−3, 10)
Musimy wyliczyć R. Możemy to zrobić np. z tego równania.
(1−x
S)
2 + (2−y
S)
2 = R
2
(1+3)
2 + (2−10)
2 = R
2
16 + 64 = R
2
R
2 = 80.
Podsumowując, okrąg który spełnia wszystkie warunki dany jest równaniem:
o: (x+3)
2 + (y−10)
2 = 80.
20 lip 23:43
mitchell: nie mam odpowiedzi, a możesz tak krok po kroku?
20 lip 23:43
mitchell: Dziękuję trivial
20 lip 23:43
ICSP: Ten jak zwykle
Chociaż wynik miałem dobry
20 lip 23:44
Trivial: Hihi.
20 lip 23:47
ICSP: ale ważne że nie wypadłem z wprawy i nadal jestem wstanie takie zadanko zrobić
20 lip 23:48
Trivial: Długo ci zajęło?
Przy tym zadaniu trzeba tylko umieć rozwiązywać układy równań.
20 lip 23:49
ICSP: Około 5 min. Ja tutaj nawet układu równań za bardzo nie tworzyłem. Stworzyłem równanie z jedną
niewiadomą od razu.
20 lip 23:50
Trivial: Za dużo przepisywania...
20 lip 23:52
ICSP: ale zadanko sweet
20 lip 23:53
Trivial: Na maturze mogliby takie dać.
20 lip 23:54
mitchell: :(( może napiszecie za mnie maturę?
Nie no spoko − 5 min, tylko nie mówcie, że w dodatku
w pamięci
20 lip 23:55
Trivial:
Miałem przepełnienie bufora przy próbie rozwiązywania w pamięci.
Ale 5 min jak najbardziej
realne (jakbym wstał z łóżka zapalił światło, usiadł przy biurku, wziął jakiś papier czy coś
to by już szybko poszło). A jak się szuka po ciemku gdzie jest znaczek
i cały czas się
trafia w nawias obok to dłużej schodzi. No i komentarze.
To jakieś 12 min.
20 lip 23:58
Trivial: znaczek shift + [−]
20 lip 23:59
mitchell: Heh spoko. A Ty już po maturze czy jeszcze przed? Bo jeśli przed to ja się chowam ze
zdawianiem rozszerzonej matematyki.
21 lip 00:02
Trivial: rok po.
21 lip 00:03
mitchell: uff, to zdążę się może do maja nauczyć
21 lip 00:05
Trivial: W trzy miesiące można ogarnąć całe liceum.
Jak się przyłożyć...
21 lip 00:08
ICSP: Ja zdawałem w tym roku
Właśnie
Trivialjak ty maturę zdałeś z matmy
Jakoś nigdy o to
nie pytałem. Zadanie do zrobienia w pamięci jest bardzo łatwe. Znalezienie tych punktów bez
problemu. Później tylko wystarczy dopasować środek.
21 lip 00:18
Trivial:
68% rozszerzenie.
Zawaliłem.
21 lip 00:20
Trivial:
Podstawa 100%.
21 lip 00:20
ICSP: To lepiej ode mnie podstawę napisałeś
ja tylko 96%:( Nie wiem czemu.
Rozszerzenie na 80%
21 lip 00:23
Trivial:
Gz, gz. Straciłem 12% przez to, że źle przeczytałem polecenie (A jako C).
21 lip 00:24
ICSP: Zdarza się
Ja miałem 7 dobrze rozwiązanych zadań. W jednym staciłem dwa punkty a w dóch
pozostałych miałem po 0:(
21 lip 00:30