TOMKU:) ICSP: Tomku Tomku Gdzie jesteś W sześcianie, którego krawędź ma długość 1, połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z jednym z wierzchołków górnej podstawy i w ten sposób otrzymano ostrosłup. Oblicz miarę kąta zawartego między tymi ścianami bocznymi ostrosłupa które nie są prostopadłe do podstawy

TOmek: d²=2 d=√2 przekątna szescianu to a√3 = √3=c z tw. cos 1=(√2)²+(√3)²−2*√3*√2*cosα 1=2+3−2√6*cosα

−4
	=cosα
−2√6

	4*√6		√6
cosα=		=
	12		3

albo zły kąt obliczyłem ,albo nie wiem co dalej robić ; 0

ICSP: Mam nadzieję że ten rysunek ci pomoże. W tym zadaniu chodzi o kąt dwuścienny. Najpierw musisz wymyśleć jak obliczyć długość odcinka niebieskiego. Tylko to jest w tym zadaniu problemem.

TOmek: nadal nie wiem o który kąt chodzi.

ICSP: o kąt między niebieskimi odcinkami.

TOmek: nie potrafie sobie jakos wyobrazić tego kątu, nie wiem czy to jest w powietrzu.. nie potrafie..

Trivial: Widok z lotu ptaka. Jak myślisz, który kąt został do wyboru?

Trivial: Kąt jest w środku ostrosłupa.

TOmek: już wiem o który kąt chodzi

TOmek: c=√2 jeśli prosta AB przecina CD pod kątem 90⁰ to musi ona dzielić odcinek CD na 2 równe częsci więc CB=BD u tu na razie zakoncze bo nie wiem czy dobrze rozumuje

ICSP: Szczerze mówiąc nie wiem czy |CB równa sie |CD|

ICSP: równa się |BD|

TOmek: bo jak tak: to

√3
	=AB
2

i wtedy tw. cos i po sprawie.

ICSP:

	√3
|AB| ≠
	2

TOmek: nie mam pojecia

ICSP: jesteś wstanie wypisać długości odcinków |AD| |AC| |CD|? Dane z twojego rysunku.

TOmek: AD=1 AC=√2 CD=√3

ICSP: teraz policz cosinus kąta ADC. Następnie liczysz sinus kąta ADC i zauważasz że

	niebieski
sinADC =
	AD

TOmek:

	1
cosADC=
	√3

	√2
sinADC=
	√3

TOmek: juz mi łeb pęka od dzisiejszej matmy ,przesadziłem 5h..

TOmek: z prównania pól trójkąta AB*CD=AD*CD AB*√3=1*√3 AB=1 hm?

Trivial: mam pytanie. Czemu właściwie Tomek codziennie robi jakieś zadania?

TOmek: po prostu dbają o mnie

ICSP: sinADC = niebieski . Ponieważ |AD| = 1

	√6
niebieski =		. Teraz zostało jeszcze obliczyć ka z twierdzenia cosinusów.
	3

TOmek: porównanie pól

AB*CD		AC*AB
	=		/*2
2		2

AB*√3=√2*1

	√2		√6
AB=		=
	√3		3

i tw. cos. huh...

TOmek: chociaż marnie to dzisiaj wygląda, po prosze nastepne zadanie

ICSP: najpierw dokończ to

TOmek:

	√6		√6		√6		√6
2=(		)2+(		)2−2*		*		*cosα
	3		3		3		3

	6		6		12
2=		+		−		*cosα
	9		9		9

	12		12
2=		−		*cosα /
	9		9

6   9
	=cos
12   −   9

	1
cos=−
	2

Miałes racje, ze warto jest to robić dalej , bo nie wiem co zrobic z tym cosinusem na pewno ten kąt który szukamy jest większy od 90.

TOmek: cos(−60)=60, dobrze?

Anna:

	1
cosα = −		(cosinus ujemny − ćwiartka II)
	2

α = 180⁰ − 60⁰ = 120⁰