... RKS: Mam pytanie odnośnie zadania:

	x2 +1x
uprość wyrażenie:
	x+1x−1

w odpowiedziach podali że to dalej należy rozwiązywać tak:

	x3+1   x
=
	x2−x+1   −1 x

Mam pytanie dlaczego tam te znaki które oznaczyłem kolorem się zmieniają w porównaniu do poprzedniej formy? I dla pewności zapytam dlaczego tam licznik i mianownik dzieli się przez x? Wiem że to proste ale mogę prosić kogoś o wytłumaczenie albo dokładniejsze rozpisanie skąd to się bierze?

AS: Rozpatruję wyrażenie w mianowniku

	1		x2		1		x		x2 − x + 1
x +		− 1 =		+		−		=
	x		x		x		x		x

RKS: aha dziękuje.

RKS: o i jeszcze jedna prośba wytłumaczcie skąd to się wzięło mam taki przykład

1   1   +   x2y   xy2
1   1   −   x2   y2

I dalej nie wiem jak dojść do tego poniżej, może ktoś to rozpisać ?

	x+y   x2y2
=
	y2−x2     x2y2

Sławek: wyrażenie w liczniku (nad główną kreską ułamkową) tego ułamka sprowadzasz do wspólnego mianownika

1		1		1		1
	+		=		* 1 +		* 1 =
x2y		xy2		x2y		xy2

1

y

1

x

y

x

=

*

+

*

=

+

=

x2y

y

xy2

x

x2y2

x2y2

	x + y
=
	x2y2

i tak samo wyrażenie w mianowniku (pod główną kreską ułamkową)

1		1		1		y2		1		x2
	−		=		*		−		*		=
x2		y2		x2		y2		y2		x2

	y2−x2
=
	x2y2

Bogdan: Przy odpowiednich założeniach pierwszy przykład proponuję tak rozpisać:

1   x2 +   x		x		x3 + 1
	*		=		=
1   x + − 1   x		x		x2 + 1 − x

	(x + 1)(x2 − x + 1)
=		= x + 1,
	x2 − x + 1

a drugi tak:

1   1   +   x2y   xy2		x2y2
	*		=
1   1   −   x2   y2		x2y2

	y + x		y + x		1
=		=		=
	y2 − x2		(y − x)(y + x)		y − x

RKS: Dziękuje wam. Na następny raz będę wiedzieć jak upraszczać coś takiego