geometria Vogl: Ciekawe zadanie − geometria Przed chwilą udało mi się je rozwiązać, jakby ktoś chciał się sprawdzić to zamieszczam W trapezie ABCD krótsza podstawa DC ma długość b, zaś podstawa AB długość a. Na przedłużeniu podstawy DC zaznaczono punkt X taki, że prosta AX dzieli trapez na części o równych polach. Oblicz |CX|.

bart: wyobrazic sobie tego nie moge nie wyszlo moze trapez−prostokat

Vogl: nie dlaczego ? ja to tak widzę

teofrast: aby było elegancko : 1^o : wyznaczyć |CX| 2^o : obliczyć pole trapezu ABCD 3^o : obliczyć pole czworokąta ABDX 4^o : obliczyć kąty trapezu ABCD i czworokąta ABDX.( wyznaczając argumenty odpowiednich funkcji cyklometrycznych ) 5^o : podać przykład liczbowy na a, b, x, tak, aby zarówno na ABCD jak i na ABDX można było opisać okręgi. I robi się zadanie PRZEDWOJENNE ZADANIE MATURALNE ( lata 30. XX w. ...)

Vogl: teofrast, gratuluję spostrzegawczości, zadanie, istotnie, jest z dość starego zbioru zadań − lata 70−te niemniej zrobiłem to w znacznie prostszy sposób, wykorzystując podobieństwo trójkątów.