Krótki opis zadania. Trivial: ICSP. Masz jeszcze jakieś zadanka na myślenie? Albo na bezmyślne sprawdzanie wszystkich możliwości?

ICSP: Wykaż że długość okregu ograniczającego koło o polu x opisuje funkcja f(x) = 2√π * √x Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji jeśli rozpatrujemy koła o promieniach mniejszych od 6

Trivial: A = πr² = x L = 2πr L(x) = ? x = πr² → r = √x/π. L = 2πr = 2π√x/π = 2√π*√x = f(x). cnd. r < 6 ⇒ √x/π < 6 ⇔ x < 36π D = (0, 36π) ZW_f = (0, 12π).

ICSP:

	1
Dane są parabole f(x) =		x2 + 2x+ 4 i g(x) = −x2 + 4x − 3. Niech d(x) oznacza odległość
	2

miezy punktami P₁(x,f(x)) i P₂(x, g(x)), o tej samej pierwszej współrzędnej x należącymi odpowiednio do pierwszej i drugiej paraboli. a) Wyznacz wartość x dla której d(x) = 7 oraz wartość dla której d(x) = 9 b) Jaka jest najmniejsza wartość d(x)

Trivial: Dobra już mi się nie chce.

ICSP: Wiedziałem że tego nie zrobisz

Trivial: d(x) = ||P₁P₂|| = √(x−x)² + (1/2x² + 2x + 4 + x² − 4x + 3)² =

	1
= |3/2x2 − 2x + 7| =		|3x2 − 4x + 14|.
	2

Dalej już wiadomo jak. Więcej już na pewno nie robię.

ziomek: jak chcecie zadania na myślenie to pobawcie się z tym, później mogę sprawdzić czy dobrze: zad 1. Podstawą ostrosłupa jest czworokąt wpisany w okrąg o promieniu r. Jedna z jego krawędzi bocznych ma długość l i jest prostopadła do podstawy. Ostrosłup ten podzielono płaszczyznami równoległymi do podstawy na 9 brył o jednakowych objętościach, po czym usunięto najniższą bryłę(zawierającą podstawę, otrzymując mniejszy ostrosłup. Oblicz promień sfery opisanej na tym ostrosłupie