ciąg geometryczny pomocy! chorynabluesa: w ciągu geometrycznym siódmy wyraz jest dwa razy większy niż wyraz czwarty. wiedząc, że wytazem pierwszym tego ciągu jest liczba 1, oblicz iloraz oraz wyraz 3, 5 i 8

Basia: a₁ = 1 a₄ = a₁*q³ = q³ a₇ = a₁*q⁶ = q⁶ a₇ = 2*a₄ q⁶ = 2*q³ /:q³ (bo q≠0; gdyby q=0 ⇒ a₇=a₄=0) q³ = 2 q = ³√2 = 2^1₃ oblicz teraz a₃, a₅, a₈ podstawiając do wzoru ogólnego ciągu geomatrycznego a_n = a₁*qⁿ⁻¹

:): https://matematykaszkolna.pl/forum/87727.html

chorynabluesa: a mógłbym na maturze tak zostawić? a₃ = a₁ * q² a₃ = 1 * (2^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₃)² a₃ = 2^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₃ * 2^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₃ a₃ = 4^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₉

chorynabluesa: a₃ = 4 ¹₉ sorka za błędy

Basia: a₃ = a₁*q² = 1*(2^1₃)² = 2^2₃ = ³√2² = ³√4 = 4^1₃ a₅ = a₁*q⁴ = 1*(2^1₃)⁴ = 2^4₃ = ³√2⁴ = ³√2³*2 = 2³√2 = 2*2^1₃ a₈ = 1*q⁷ = 1*(2^1₃)⁷ = 2^7₃ = ³√2⁷ = ³√2³*2³*2 = 2*2³√2 = 4³√2 = 4*2^1₃