Geometria Ania: W okrąg wpisano trójkąt ABC, w którym kąt CAB=30^o i kąt ABC=80^o. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

Trivial: α = ? a = 30^o b = 80^o Kąty a i d są oparte na tym samym łuku, a więc: d = 2a Trójkąt SBC jest równoramienny, a więc:

	1		2a
e =		(180o−d) = 90o −		= 90o−a.
	2		2

Teraz: e + f = 90^o f = 90^o − e = a. b+g = 180^o g = 180^o − b α = 180^o − (f+g) = 180^o − 180^o + b − a = b−a. α = 50^o.