...
ziomek: wykaż że jeśli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0.
Nie wiem jak to zrobić, pomoże ktoś?
15 lip 01:48
bart: (x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+xz+yz)
i teraz na chlopski rozum
x+y+z=0
(x+y+z)2=0 wiadomo
x2+y2+z2+2(xy+xz+yz)=0
x2+y2+z2 obojetnie jakie liczby zawsze ta suma da liczbe nieujemna
a wiec zeby sie "zrownalo" to 2(xy+xz+yz) musi byc ujemne lub rowne 0, xy+xz+yz tez
15 lip 02:10
bart: moze nie zrownalo tylko wyzerowalo wszystko..mam nadzieje, ze zrozumiesz
x2+y2+z2+2(xy+xz+yz)=0
x2+y2+z2 obojetnie jakie liczby zawsze ta suma da liczbe nieujemna