Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych Piotr student: Zbadać ekstrema funkcji z=f(x,y): f(x,y)=x²+5x⁴y−5xy−3y⁴−7x−7y

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/99123.html − masz tutaj schemat na końcu z którego nawet ja − czyli ktos kto nie miał jeszcze pochodnym bo dopiero liceum skończył powinien sobie z zdaniem tego typu poradzić.

Piotr student: f'x=2x+4x³*5y−5y−7=2x+12x*5y−5y−7=2x+60xy−5y−7

Piotr student: f'y=5x⁴−5y−12y−7

Piotr student: nie pomyliłem się f'x proszę o sprawdzenie dobrze

Piotr student:

ICSP: na moje obliczenia obydwa sa źle. 5 *4 ≠ 60 no i potęgi gubisz. Ogólnie 4 błędy.

Piotr student: potrzebuję pomoc w tym zadaniu znam shemat ale nie jestem pewny f'x dobrze obliczyłem

Piotr student: f'x mi chodzi w którym miejscu jest zle

Piotr student: ?

ICSP: f"x = 2x + 20x³y −5y −7

Piotr student: proszę pomóż bo nie wiem gdzie te błędy

ICSP: a czym się różni twój wynik od mojego?

Piotr student: f'y=20x³−5x−12y³−7

Piotr student: a f'y możesz sprawdzić

ICSP: f'y = 5x⁴ − 5x − 12y³ − 7

Piotr student: gubie się trochę z tymi potęgami jak to się liczy

Piotr student: jak jest zasada może mi to wyjaśnić żebym to zapamiętał ok

ICSP: ja robię to tak: najpierw dzielę wyrazy na te w których znajduje sie x i y wyrazy z x to x², 5x⁴y, 5xy, −7x teraz liczę ich pochodne, nawet na y nie patrzę tylko na samym końcu dopisuję x² f'x = 2x 5x⁴ f'x = 4*5x³ = 20x³y − na samym końcu dopisuję y 5xy f'x = 5y −7x f'x = −7 tak samo z y

Piotr student: coś mi się rozjaśniło

Piotr student: f'x=0 f'y=0

⎧	2x+20x3y−5y−7=0
⎩	5x4−5x−12y3−7

Piotr student: trzeba wybrać metodę układu równań

Piotr student: co tu zastosować dasz jakąś podpowiedz?

Piotr student: przeciwnych współczynników chyba nie da się zastosować

Piotr student: 2x=−20x³y+5y+7/:2 5x⁴−5x−12y³−7=0

	−20x3y+5y+7
x=
	2

5x⁴−5x−12y³−7=0

Piotr student: x=−10x³y2,5y+3,5 5x⁴−5x−12y³−7=0

Piotr student: możesz to sprawdzić

Piotr student: czy moze ktoś powiedzieć czy do tego momentu jest dobrze a jak zle to proszę poprawić

Piotr student: może mi ktoś pomóc w tym równaniu

Piotr student:

Piotr student: proszę jak zrobić ten przykład Travial pomocy

Piotr student: chciałbym zrobić ten przykład twoją metodą Travial pomożesz mi

Trivial: Problem jest w rozwiązaniu układu równań, a nie w metodzie.

Piotr student: to proszę pomóż mi bo mam problem

Piotr student: czy pomoże mi ktoś w tym zadaniu?

Trivial: Kosmos wychodzi. Dobrze przepisałeś?

Piotr student: może zostawmy to zadanie

Piotr student: napisze nowe ok w innym poście będziesz mi dooglądał ok

Piotr student: ktoś mi to wymyślił ale się tego nie da rozwiązać

Trivial: Da się rozwiązać, ale jest to raczej bardzo skomplikowane.

Piotr student: jak dasz rade to napisz mi proszę

Trivial: Nie dam rady. http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%28x^2+%2B+5x^4y+-+5xy+-+3y^4+-+7x+-+7y%29%2Fdx+%3D+0+%26%26+d%28x^2+%2B+5x^4y+-+5xy+-+3y^4+-+7x+-+7y%29%2Fdy+%3D+0 Tu masz rozwiązanie tego układu.

Piotr student: Trivial napisz mi proszę to zadanie bardzo cię o to proszę

Trivial: Nie!