rączka rączka: Reszta z dzielenia wielomianu [tex]W(x)[/tex] przez dwumian [tex](x + 2)[/tex] wynosi [tex]−4[/tex], a reszta z dzielenia tego wielomianu przez [tex](x − 3)[/tex] wynosi 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez [tex]x ² − x − 6[/tex]

Jack: W(x)=P(x)*(x+2)−4 W(x)=Q(x)*(x−3)+5 W(x)=F(x)*(x²−x−6)+ax+b Policz W(−2) i W(3) i zauważ, że są to również pierwiastki x²−x+6. Wyciągnij wnioski

rączka: No to W(−2)=−4 i W(3)=5, a jak to są pierwiastki x²−x+6 to reszta jest równa 0?

Jack: nie, ale zauważ, że wszystkie trzy zapisy przedstawiają W(x) − ten sam wielomian. Więc skoro wiesz z pierwszego, że W(−2)=−4 to ten ostatni "W(x)" też tyle samo się równa, jeśli podstawiasz tam x=−2.

rączka: Czyli mam 2x+b=−4 i 3x+b=5 i z tego układ równań?

Jack: ale podstaw za x=−2 w pierwszym i x=3 w drugim. Wtedy faktycznie dostaniesz układ dwóch równań na dwie niewiadome.

rączka: Ok, dzięki za pomoc

ICSP: Jack liczby −2 oraz 3 nie są pierwiastkami trójmianu kwadratowego x² − x + 6

Jack: wyjściowy wielomian był taki: " [tex]x 2 − x − 6[/tex]". Rączka się walnęła przepisując w kolejnym poście, poza tym gdyby nie były pierwiastkami to zadanie było by nie do (jednoznacznego) rozwiązania

Jack: ja zresztą też się walnąłem

ICSP: Wiem Znam schemat robienia takich zadań

Jack: wiem że to wiesz ale nie napisałeś że wiesz, że zrobiłem literówkę

ICSP: bo jestem po prostu wredny Rączka zrobił błąd bo przepisywał od ciebie

Jack: ja tylko podpuszczałem, a on/ona się dał/a nabrać

ICSP: aha, oczywiście Tak samo sobie wczoraj żartowałeś w zadaniu z ciągami?

Jack: hmm nie tak samo . W pierwszej chwili się nabrałem i pomyślałem że można zrobić dowcip