Ciągi Ania: Ciąg a_n określony jest rekurencyjnie a₁=1 a_n+1 = 2 a_n + n Oblicz piąty wyraz tego ciągu. Wyznacz x, jeśli ciąg (a₂, x, a₄) jest arytmetyczny

Basia: a₂ = a₁₊₁ = 2a₁+1 = 2*1+1 = 3 a₃ = a₂₊₁ = 2a₂+2 = 2*3+2 = 8 policz teraz a₄ i a₅ podaj wyniki

Ania: a₄ = a₃₊₁ = 2a₃+3 = 2*8+3 = 16+3 = 19 a₅ = a₄₊₁=2a₄ + 4 = 2*19 +4 = 38+4 = 42

Basia: dobrze, no to teraz mamy znaleźć takie x, aby ciąg (3,x,19) był arytmetyczny na pewno wymyślisz jak chwilkę pomyślisz

Ania: zrobiłabym tak:

	3+19
x=		= 11
	2

lub x−3=19−x x+x=19+3+ 2x=22 x=11 o dwa sposoby i wyszło tak samo

Basia: oba sposoby są dobre; brawo

Ania: dziękuję Basiu