Funkcja liniowa. Rozwiąż równania i nierówności metodą algebraiczną i graficzną. DOLORES: Funkcja liniowa. Rozwiąż równania i nierówności metodą algebraiczną i graficzną. 1) Rozwiąż równania metodą algebraiczną i graficzną: a) | 2x + 3 | − | x − 1 | = 4 b) | x − 1 | + | x − 2 | − 1 = 2| 2x + 3 | 2) Rozwiąż nierówności metodą algebraiczną i graficzną: a) | x + 1 | + 1 ≥ x b) | 3 − | x + 5 | | ≤ 1

Basia: 1.a 2x+3=0 ⇔ 2x = −3 ⇔ x= −³₂ x∊(−∞, −³₂) ⇒ 2x+3<0 ⇒ |2x+3| = −(2x+3) = −2x−3 x∊< −³₂, +∞) ⇒ 2x+3≥0 ⇒ |2x+3| = 2x+3 x−1=0 ⇔ x=1 x∊(−∞, 1) ⇒ x−1<0 ⇒ |x−1| = −(x−1) = −x+1 x∊<1, +∞) ⇒ x−1≥0 ⇒ |x−1| = x−1 1. x∊(−∞, −³₂) ⇒ |2x+3| = −2x−3 i |x−1| = −x+1 równanie przyjmuje postać −2x−3−(−x+1)=4 −2x−3+x−1=4 −x=8 x= −8∊(−∞, −³₂) czyli x= − 8 jest rozwiązaniem równania 2. x∊<−³₂, 1) ⇒ |2x+3| = 2x+3 i |x−1| = −x+1 równanie przyjmuje postać 2x+3 − (−x+1)=4 2x+3+x−1 = 4 3x=6 x=2 ∉<−³₂,1) i nie jest rozwiązaniem równania 3. x∊<1,+∞) ⇒ |2x+3|=2x+3 i |x−1| = x−1 równanie przyjmuje postać 2x+3 − (x−1) = 4 2x+3−x+1 = 4 x =0 ∉<1,+∞) nie jest rozwiązaniem równania ostatecznie: równanie ma jedno rozwiązanie x= −8 drugi przykład tym samym sposoben

rooko: 1.Dany jest wzór funkcji liniowej f(x) = −x+2 a)Korzystając z wykresu funkcji y = f(x−1), podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x+1) ≤ 4 b)Rozwiąż algebraicznie nierówność: f(x+3) > −f(2x)

Aga1.: a) Na pewno jest w książce raz f(x−1) a później f(x[C+]]1)?

Aga1.: f(x+1)

Aga1.: b) f(x+3)=−(x+3)+2=−x−3+2=−x−1 −f(2x)=−(−2x+2)=2x−2 Teraz potrafisz rozwiązać −x−1>2x−2