Dzielenie wielomianów. oax: Nie mogłem znaleźć tego zadania na forum, więc dodaję . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian p, jeśli: p(x)=x² − 5x + 6, w(2)=0, w(3)=9. Nie mogę tego ugryźć. Jakieś wskazówki ?

rumpek: Zacznijmy od tego, że reszta z dzielenia wielomianu jest o jeden mniejsza od P(x), czyli: W(x) = P(x) * Q(x) + R gdzie R (reszta) = ax + b Masz podane warunku zadania: W(2) = 0 W(3) = 9 Rozłożymy jeszcze wielomian P(x): x² − 5x + 6 = 0 Δ = 25 − 24 = 1

	5 − 1
x1 =		= 2
	2

	5 + 1
x2 =		= 3
	2

Czyli możemy zapisać: W(x) = (x − 2)(x − 3)Q(x) + ax + b Pozostało tylko podstawić za x odpowiedni liczby 0 = (2 − 2)(2 − 3)Q(x) + 2a + b (czyli: 2a + b = 0) 9 = (3 − 2)(3 − 3)Q(x) + 3a + b (czyli: 3a + b = 9) Jeżeli nie pomyliłem się przy podstawianiu mamy do rozwiązania układ równań :

⎧	2a + b = 0
⎩	3a + b = 9

ICSP: mogę ten układ równań rozwiązać? Proszę

oax: Dziękuje bardzo, teraz już sobie dam radę .

oax: Rób rób, nikt Ci nie broni .

ICSP: mamy układ równań: 2a+b = 0 3a + b = 9 || 2a + b | 0 || ⇔ || 2a + b | 0 || || 3a + b | 9 || ⇔ || a + 0b | 9 || z tego odczytuję że a = 9 oraz b = −18

ICSP: już nawet nie pamiętam ale chyba nie było w tych macierzach literek tylko same liczby.

ICSP: czyli : ||2 + 1 | 0|| ||3 + 1 | 9|| po przekształceniach ||2 + 1| 0|| ||1 + 0| 0|| czyli a = 9 oraz b = −18

Jack: ... i nie było znaków dodawanie itp

ICSP: rzeczywiście Dawno nie używałem tej metody więc dobrze że sobie ją przypomniałem. Dzieki Jack za przypomnienie