chyba cramer ? Reynevan: [CRAMER] Zbadaj dla jakich wartości parametru a układ równań jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony, a dla jakich sprzeczny

⎧	x+a2y+z=−a
⎨	x+y−az=a2
⎩	y+z=1

Czy tutaj muszę użyć metody Cramera ? Wiem, że metodą wyznaczników nie da rady, a to jedyna jaka umiem... Z tego mamy wyznacznik: 1 a² 1 | −a 1 1 −a | a² ? 0 1 1 | 1 Mógłby mi ktoś pokazać na tym przykładzie jak działa metoda Cramera ? Starałem się zrozumieć to stąd: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera ale kompletnie nie wiem co się tam dzieje... No i kiedy układ jest oznaczony/nieoznaczony/sprzeczny ? Tego też nie wiem... jak widać mam spore braki w wiedzy

Basia: na przecież wzory Cramera to właśnie metoda wyznaczników 1− W = 1 a² 1 1 1 −a 0 1 1 = 1*1*1 + a²*(−a)*0 + 1*1*1 − [ 1*1*0 + (−a)*1*1 + 1*1*a² ] = 1 + 1 − [ −a + a² ] = −a² + a +2 −a²+a+2 = 0 Δ= 1−4*(−1)*2 = 9

	−1−3
a1 =		= 2
	−2

	−1+3
a2 =		= −1
	−2

dla każdego a∊R\{−1,2} W≠0 ⇒ układ jest oznaczony (ma dokładnie jedno rozwiązanie) dla a= −1 i dla a=2 W=0 ⇒ układ jest albo nieoznaczony (nieskończenie wiele rozwiązań) albo sprzeczny (brak rozwiązania) nieoznaczony jeżeli W_x=0 i W_y=0 i W_z=0 sprzeczny jeżeli któryś z nich jest ≠0 W_x tworzysz wstawiając w pierwszej kolumnie wyrazy wolne W_x = −a a² 1 a² 1 −a 1 1 1 i liczysz wartość dla a=−1 i dla a=2 W_y tworzysz wstawiając w drugiej kolumnie wyrazy wolne W_z tworzysz wstawiając w trzeciej kolumnie wyrazy wolne dalej tak samo

Reynevan: Hmm... chyba muszę sobie zrobić przerwę w takim razie ;\

Reynevan: Basiu bardzo Ci dziękuję, ratujesz mnie dzisiaj

Reynevan: Teraz jak na to spoglądam to faktycznie to było banalne ja nawet nie próbowałem sądząc, że z tego nie wyjdzie, bo pamiętam, że jest inna metoda ( i ubzdurałem sobie, że się zwie Cramera, a to przecież oczywiście metoda wyznaczników ).

Reynevan: Dla a=−1 wyszły mi wszystkei W_z,_y,_z=0, a dla a=2 W_x=5 W_y=9 W_z=−9 Czyli a=−1 nieoznaczony, a dla a=2 sprzeczny ? Wolę się upewnić, bo fatalne błędy już popełniam i w dodatku nie radzę sobie z prostymi obliczeniami...

Basia: jeżeli dobrze policzyłeś W_x, W_y i W_z to jest dobrze