Ciągi Ania: Ciągi (1, y, z) oraz (1, y²−1, z²−y²) są arytmetyczne. Wyznacz różnicę drugiego ciągu.

roman: a_n+1 − a_n nie wiem chyba coś takiego ...

	a+c
b=
	2

ja bym tak kombinował ...

Jack: skoro są arytm. to 2y²−2=z²−y²+1 oraz 2y=z+1 wiec 2y²−2=z²−y²+1 3y²=z²+3 3(¹₂(z+1))²=z²+3 Trzeba wyznaczyć z, y, potem znaleźć różnicę np. w postaci: a₂−a₁=y²−2−2=y²−2

Ania: a czy to nie jest własność ciągu geometrycznego?

Ania: z 1 ciągu y−1=z−y ⇒z=2y−1 z 2 ciągu y²−1−1=z²−y²−(y²−1) podstawiamy za z i wyliczamy y, y=2 r=y²−2=2