Zadanka ;) ZKS ;): Podam kilka ciekawych zadań na logikę może ktoś będzie chciał się trochę pobawić. 1) Robotnik kopał dół. Na zapytanie przechodnia jak głęboki będzie dół który on kopie odpowiedział : "mój wzrost wynosi 1 m 80 cm. Gdy wykopię dół do końca moja głowa będzie o tyle poniżej powierzchni ziemi o ile teraz gdy już wykopałem połowę głębokości dołu jest powyżej niej." Jaka będzie głębokość dołu? 2) Masz 9 piłeczek pingpongowych. Jedna z nich jest cięższa od pozostałych. Należy znaleźć ją za pomocą dwóch ważeń mając do dyspozycji wagę szalkową bez odważników. 3) Pewien milioner − dziwak pozostawił taki testament: "W ogrodzie moim rośnie 6 owocowych drzew: 1 − czereśnia 2 − grusza 3 − jabłoń 4 − orzech 5 − śliwka 6 − wiśnia. Pod jednym z tych drzew zakopałem skarb. Aby go odnaleźć należy liczyć od 1 do 10 004 wymieniając kolejno: 1 − czereśnia , 2 − grusza , 3 − jabłoń , 4 − orzech , 5 − śliwka , 6 − wiśnia, 7 − śliwka , 8 − orzech , 9 − jabłoń, 10 − grusza , 11 − czereśnia , 12 − grusza , jabłoń − 13 itd. Skarb leż pod drzewem pod którym będzie wymieniona liczba 10 004.

ICSP: 1. 1,80m + 0,9m = 2,7m 3. 10004 : 13 = 769 oraz 7 reszty siódme drzewo to śliwka. Kop pod śliwką. Zaraz pomyślę nad drugim.

ICSP: chyba źle przeczytałem pierwsze. 1. Odp 240cm?

ICSP: Jeszcze poprawię 3. 10004: 10 = 1000 i 4 reszty a 4 drzewo to orzech wiec to pod nim trzeba kopać.

ICSP: 2 jest chyba nie możliwe.

Zimny: 2. da sie. Wazysz 6 losowo wybranych pileczek po 3 na szalce : a) jesli waga sie wyrowna, w drugim wazeniu wazysz 2 z 3ch pozostalych. − jesli sie wyrowna , trzecia pileczka jest najciezsza − jesli nie to wiadomo. b) waga sie nie wyrowna, to bierzemy te 3 pileczki ktore byly ciezsze i postepujemy analogicznie do tego co wyzej.

ziomek: kładziesz na jednej szalce trzy i na drugiej trzy, trzy pozostałe odkładasz. a) Jak ważą tyle samo bierzesz z tych odłożonych po jednej na szalkę i jedna zostaje. Jak ważą tyle samo to ta odłożona jest cięższa. b) jak jedna z szalek waży więcej − to postępujesz jak w drugiej części punktu a

;) ZKS ;): ICSP z głębokością masz zadanie poprawnie rozwiązane bo odpowiedź to 2 m 40 cm. Skarb niestety jest zakopany pod innym drzewem. Kop dalej.

;) ZKS ;): A nie zauważyłem że pod spodem masz dobrze rozwiązane. Wszystko się zgadza.

;) ZKS ;): To podam kolejne jak ktoś będzie chciał. 4) Przez środek kwadratu o boku równym 1 poprowadzono dowolną prostą PR. Obliczyć sumę kwadratów odległości tej prostej od czterech wierzchołków kwadratów. 5) Narysuj sześciokąt foremny poprowadź wszystkie jego przekątne (9) i oblicz ile trójkątów utworzyły one w sześciokącie. 6) 1 − Nazwiska maszynisty kolejowego , konduktora i palacza na lokomotywie (nie w odpowiednim porządku) brzmią : Kowalski , Piotrowski , Zawadzki. 2 − Nazwiska pasażerów były : dr Kowalski , dr Piotrowski , dr Zawadzki. 3 − Dr Kowalski mieszka w Warszawie. 4 − Konduktor mieszka w połowie drogi między Warszawą a Poznaniem. 5 − Pasażer noszący to samo nazwisko co konduktor mieszka w Poznaniu. 6 − Dr Piotrowski zarabia miesięcznie 12 500 zł. 7 − Pasażer który mieszka w najbliższym sąsiedztwie konduktora zarabia dokładnie 3 razy więcej niż konduktor. 8 − Zawadzki wygrał w bilard z palaczem partię. Jak nazywa się maszynista?

ICSP:

	1
4) hmm nie za bardzo rozumiem polecenie ale zdaje mi sie że to będzie: 4 *		= 2?
	2

5) Zgubiłem się z tym liczeniem przy 30 jest na to jakiś wzrór czy trzeba liczyć ręcznie.? 6) zaraz to rozminie

ICSP: Maszynista to Zawadzki ?

;) ZKS ;): 4) Wynik jest inny. 5) Zdanie które sprawdza orientacje geometryczną. (mogę podpowiedzieć że wynik jest większy niż 30) 6) Tutaj się zgadza maszynistą jest Zawadzki. Później jak będziesz chciał to mogę podać odpowiedzi do zadań poprzednich.

ICSP: Możesz mi troszkę rozjaśnić treść 4? Nie mogę go w ogóle zrozumieć.

;) ZKS ;): Chwilka zrobię Ci rysunek i może zrozumiesz.

;) ZKS ;): I mamy obliczyć AA₁² + BB₁² + CC₁² + DD₁²

;) ZKS ;): Już rozumiesz? Mamy obliczyć sumę kwadratów odległości tej prostej od czterech wierzchołków kwadratów.

ICSP: a o to chodzi

ICSP: (AA₁)² + (DD₁)² = (DO)² = (BB₁)² + (CC₁)² (AA₁)² + (DD₁)² + (BB₁)² + (CC₁)² = 2(DO)²

	1		√2
DO =		* √2 =
	2		2

	1
2 *		= 1
	2

;) ZKS ;): Widzisz rysunek to klucz to zrobienia każdego zadania z geometrii. Teraz wszystko jest w porzadku.

ICSP: Tych przekątnych to ja już nie liczę Masz jeszcze jakieś fajne zadanka tego typu?

;) ZKS ;): Hehe w pewnym momencie to już się w głowie przewraca jak się liczy te trójkąty. Jakiego typu zadanka?

ICSP: takie właśnie na logikę

;) ZKS ;): Czterej koledzy : Edward, Franciszek, Jerzy i Hubert poszli wspólnie razem z żonami do klubu na bal noworoczny. Z początku każdy tańczyl ze swoją żoną ale w krótce pary się pomieszały. Basia tańczyła z Edwardem, Alicja z mężem Karoliny, Dorota z mężem Alicji. Franciszek z żoną Jerzego i Jerzy z żoną Edwarda. Proszę rozsuplać tę "mieszaninę par" i określić, kto był zaślubiony i kto z kim tańczył.

ICSP: Edward : ślub z Dorotą tańczył z Basią Franciszek: ślub z Karoliną tańczył z Alicją Jerzy: ślub z Alicją tańczył z Dorotą Hubert: ślub z Basią tańczył z Karoliną.

ICSP: Nie obrazisz się jeżeli ja dam jakieś zadanie?

;) ZKS ;): wszystko się zgadza.

;) ZKS ;): A czemu mam się obrazić wrzucaj po to jest forum.

ICSP: Kupiec znalazł kamień 40kg oraz wagę szalkową. Po długich obliczeniach i próbach udało mu się podzielić kamień na 4 części w taki sposób że mógł zmierzyć dowolną naturalna ilość towaru od 1 do 40(oczywiście za pomocą znalezionej wagi). Na jakie części kupiec podzielił ten kamień?

;) ZKS ;): Hmm fajne zadanko ciągle jak już mam to za chwilę mi przychodzi inny wariant to głowy.

ICSP: Zostawiam ciebie z nim W godzinę bez problemu powinno zostać zrobione

;) ZKS ;): W godzinę ale w innej porze dnia Bo teraz ciężko mi myśleć ale i tak będę próbował i tak łatwo nie odpuszczę.

;) ZKS ;): Tak mi się zdaję że jeden musi być cięższy od drugiego o 1 ale nie wiem czy dobrze myślę.

ICSP: nie wiem Nie pytaj się mnie

ICSP: możemy się umówić że jutro o 12 dam kolejną wskazówkę jeśli ci się nie uda to tego czasu rozwiązać

;) ZKS ;): Czemu Ty mi ją dałeś i nie będę mógł spać przez Ciebie heh.

;) ZKS ;): Okej. To spróbuję jeszcze się pogłowić trochę.

ICSP: przepraszam nie chciałem Ona na prawdę jest prosta

;) ZKS ;): Żartuję oczywiście z tamtym. Dla innych proste dla mnie jak zawsze trudne.

ICSP: Jesteś po prostu zmęczony i dlatego wydaje się trudne.

;) ZKS ;): Musiałem nawet nie dawno płatki zjeść żeby mi mózg zaczął pracować nie wiem czy coś wymyślę.

ICSP: Mówię ci Prześpij się i jutro bez problemu znajdziesz rozwiązanie.

;) ZKS ;): Ech jeszcze chwilkę pomyślę.

ICSP: Nie dobrze, Trivial przyszedł za chwile zadanie będzie rozwiązane:(

;) ZKS ;): To ja zamknę okienko na razie i będę myślał jak tak.

ICSP: Jak idzie?

roman: może mi ktoś powiedzieć dlaczego tam z tą odległością jest (DO)² >? HMMMM

Trivial: ISCP, mogę rozwiązać zadanie z kupcem, czy nie psuć zabawy?

Godzio: Już się cieszyłem ... znalazłem takie liczby, że od 1 do 15 można było znaleźć i przyszła 16 której ułożyć się nie dało

Trivial: Godziu, ja też na początku pomyślałem o tym, ale się nie da tym systemem. Musisz inaczej spojrzeć na problem... Wskazówka: waga ma dwie szalki.

Godzio: Ale mi wskazówka Pomyśle jeszcze ale tylko 20 min bo później wychodzę

Trivial: Jak tylko uświadomiłem sobie, że waga ma jednak dwie szalki, to rozwiązanie samo się nasunęło.

Trivial: I jak tam Godziu idzie? Idzie czy nie idzie?

Godzio: Znalazłem kolejne 4 liczby doszedłem do 24

Trivial: Tylko mi nie mów, że sprawdzasz wszystkie możliwe rozwiązania po kolei?

Godzio: Hmmm, myślę nad sposobem jakimś, tak na chybił trafił strzeliłem w dwie czwórki

Trivial: To strzelaj dalej. Być może nawet trafisz.

Godzio: Teraz już nie zdążę, później pomyślę

ICSP: No już jestem. Trivial ty znasz odpowiedź?

Trivial: Znam.

ICSP: Wiedziałeś już wcześniej czy dopiero teraz rozwiązałeś?

Trivial: Nie widziałem wcześniej tego zadania, dopiero dziś zauważyłem. Ale zajęło mi z 30 min.

ICSP: Mi też zajęło około 30 min Jeszcze poczekamy na wypowiedź Godzia oraz ZKS, a jak nic im nie będzie wychodziło to podam podpowiedź.

Trivial: Zajęło mi 30 min, bo przez cały ten czas myślałem o sposobie podziału a nie o wadze. Lekko poirytowany przeczytałem jeszcze raz treść zadania i mocno się zastanowiłem jak wygląda waga. Wtedy wszystko stało się jasne.

Godzio: Za trudne dla mnie

ICSP: a jak ci podpowiem że te wartości są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Godzio: 1,3,9,27

;) ZKS ;): Przepraszam że dopiero teraz pisze ale miałem sporo roboty. Wiesz i tak jakoś nie mogłem wpaść na tą odpowiedź ciągle się głowiłem ale nie mogłem dojść niestety.

;) ZKS ;): Nie wiem czy jutro (można powiedzieć że dzisiaj) będę też na forum ale jak wpadnę to napiszę dla Ciebie parę zadanek.

ICSP: brawo Godzio brawo Trivial

;) ZKS ;): Witam po bardzo długiej przerwie (związanymi ze studiami)! Jeżeli ktoś będzie chciał mogę wrzucić kolejne zadania do pomyślenia.

ICSP: ja chcę ZKS dostałeś się

;) ZKS ;): To za chwilkę Ci wrzucę jakieś zadanko. A chcesz tego typu co dawałem wcześniej czy jakieś z działów? Dostałem chociaż nie było łatwo ale udało się uff.

ICSP: Niech będą każde Na co tak usilnie próbowałeś się dostać?

;) ZKS ;): Na nowy rok pewien farmer dał każdemu z trzech swoich synów tyle dolarów ile każdy z nich miał lat razem 24 dolary ale przy tym wyraził takie żądanie: Niech najmłodszy z Was połowę otrzymanych ode mnie pieniędzy zatrzyma sobie a resztę podzieli na równe części między swych dwóch braci. Po tym podziale niech średni syn połowę pieniędzy które ma zostawi sobie a resztę podzieli na równe części między swych braci. Wreszcie niech to zrobi najstarszy z Was. W rezultacie tych podziałów każdy z trzech braci otrzymał jednakową kwotę dolarów. Ile z każdy z braci miał lat?

;) ZKS ;): PW Budownictwo.

;) ZKS ;): Jak coś to jutro z rana postaram się jeszcze wpaść i sprawdzić bo teraz będę leciał spać bo trochę zmęczony jestem. Wrzucę kolejne zadanka jak coś jutro a na razie zrób to. Dobranoc.

ICSP: pierwszy syn − x drugi syn − y trzeci syn − z oczywista jest zatem zależność: 7x = 4y Teraz sprawdzamy kombinacje tych liczb. Najbardziej prawdopodbna wydaje się kombinacja x = 4 oraz y = 7. Sprawdźmy x = 4 y = 7 z = 13 po pierwszym podziale pierwszy syn ma 2 drugi syn ma 8 trzeci syna ma 14 po drugim podziale pierwszy ma 4 drugi ma 4 trzeci ma 16 po trzecim podziale pierwszy ma 8 drugi ma 8 trzeci ma 8 Czyli: Najmłodszy brat ma 4 lata Starszy brat ma 7 lat Najstarszy brat ma 13 lat

;) ZKS ;): Okej wszystko się zgadza. To kolejne jeżeli Ci interesuje zadanie: Trzej gospodarze: Kasper Melchior i Baltazar posłali swoim synom: Jaśkowi Piotrowi i Rochowi którzy studiowali w Warszawie do sprzedania pewną ilość kilogramów miodu. Liczby kilogramów miodu posłanych przez ojców miały się do siebie jak 1:2:3. Synowie sprzedali miód znajomemu sklepikarzowi biorąc każdy tyle samo za 1 kg miodu. Z racji otrzymania gotówki chłopcy poszli do kawiarni. Za wypita kawę i ciastka chłopcy zapłacili razem tyle ile sklepikarz zapłacił im za 1 kg miodu przy czym proporcjonalnie do otrzymanej przez każdego z nich kwoty za miód. Wiadomo, ze Piotr zapłacił w kawiarni 10 zł że Jasiek dostał za swój miód 480 zł i że Baltazar otrzymał od swojego syna za miód 690 zł a Melchior wysłał swemu synowi 8 kg miodu. Kto był czyim synem?

ICSP: Jak wrócę to zrobię to zadanie

;) ZKS ;): Nie ma sprawy to jak jeszcze coś fajnego wyłapie to napiszę.

;) ZKS ;): Sześciu kolegów biorących udział w wiosennym porządkowaniu miasta podzieliło się na 3 sekcje. Przodownikami sekcji byli: Bolek Olek i Tolek. Bolkowi który pracował z Romkiem dano do wynoszenia śmieci 16 − kilogramowy kosz Olkowi z Tomkiem dano 12 − kilogramowy kosz a Tolkowi z Domkiem (bo oni byli najsłabsi) dano 10 − kilogramowy. W sprawozdaniu zamieszczonym w ściennej gazetce szkolnej napisano że przodownik Janicki z Łapickim wynieśli 224kg śmieci przodownik Ochocki z Zabłockim 192kg a przodownik Porycki z Koryckim 190kg. Jak ma na imię Zabłocki?

trolling: ≤≥ ≥≤

celka: W jednej rece trzymam jabłka w drugiej ręce trzymam jabłka. Ile razem mam jabłek

mix: trzy mam −−−−− "3 mam jabłka " 6

Trivial: Co to za archeologia?