MACIERZ Piotrek: MACIERZ. Błagam o pomoc, nie umiem tego obliczyć Proszę o wytłumaczenie. Oblicz wyznacznik macierzy A. 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 A = 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10

;) ZKS ;): W₃ − 2W₁ 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 0 −1 −2 −3 −4 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 W₅ − 2W₂ 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 0 −1 −2 −3 −4 5 6 7 8 9 0 −1 −2 −3 −4 W₃ − W₅ 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 5 6 7 8 9 0 −1 −2 −3 −4 detA = 0

Piotrek: A mógłbym prosić o wytłumaczenie? Z góry dziękuje

;) ZKS ;): Ale napisałem (tak mi się wydaję) jasno co po kolei robiłem. Najpierw pomnożyłem wiersz 1. przez 2 i odjąłem od wiersza 3. następnie tak samo zrobiłem z wierszem 2. i 5. na koniec odjąłem wiersz 5. od wiersza 3.

Piotrek: Dalej nie rozumiem, nie znam takiego wzoru

;) ZKS ;): Ale powiedz mi w którym momencie ja zastosowałem wzór? Używałem tylko przekształceń na wierszach tylko tyle. Czego nie rozumiesz?

Piotrek: A bez przekształceń się nie da? Jakoś nie mogę ogarnąć tych macierzy

;) ZKS ;): Wiesz ja też początkowo nie rozumiałem macierzy ale wszystko da się zrozumieć jeżeli tylko się chce. Można skorzystać z rozwinięcia Laplace'a ale po co jak wystarczy parę przekształceń i wszystko wychodzi czarno na białym że detA = 0. Spróbuj kolejne sam zrobić zobaczysz że to jest łatwe.

Piotrek: A mam pytanie, jakby to było z rozw. Laplace`a? Mógłbyś rozpisać mi sam początek? Proszę

;) ZKS ;): Ale rozwinięcie Laplace'a najlepiej stosować kiedy ma się w wierszu lub kolumnie dużo 0.

Piotrek: A w tym wypadku się nie da/nie można?

;) ZKS ;): Można tylko że będą bardzo duże obliczenia.

;) ZKS ;): Spróbuj obliczyć wyznacznik takiej macierzy 2 0 3 A = 1 4 −1 3 4 2

Piotrek: 0 będzie

;) ZKS ;): Ale skąd wiesz? Bo rzeczywiście będzie 0.

Piotrek: Policzyłem go Z macierzy 3x3

;) ZKS ;): A nie łatwiej było zrobić tak: W₃ − W₂ 2 0 3 1 4 −1 2 0 3 W₃ − W₁ 2 0 3 1 4 −1 0 0 0 detA = 0