wyznacz ekstrema lokalne funkcji kasia1715: f(x)=x³ podzielić na 3 i−16x dla x∊R

Jack: zapisz to używając składni pokazanej po lewej stronie...

ziomek: to ma być tak?

	x3
f(x) =		− 16x
	3

ziomek:

	3x2
f'(x) =		− 16
	3

Funkcja posiada ekstrema lokalne w punktach, w których pierwsza pochodna osiąga wartość 0. f'(x) = 0 x² − 16 = 0 x =4 i x = −4

Jack: .... i następuje zmiana znaku. Tu następuje wiec git.

ziomek: Jeśli druga pochodna f"(x₀) > 0, to funkcja ma w x₀ minimum lokalne, zaś jeśli f"(x₀) < 0, to funkcja ma w x₀ maksimum lokalne f"(x) = 2x f"(4) = 8 > 0 → minimum lokalne, f"(−4) = −8 < 0 → maksimum lokalne