ponawiam prośbę Julia: zad.1 Pan Kowalski zlożył do banku 5000zł. Po 18 msc bank wypłącił 5495,52 zł. Jakie było oprocentowanie(W SKALI ROKU)jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku? Zad 2. Firma zdeponowała w banku pewną kwotę pieniędzy na 3 lata. Po tym okresie na koncie firmy było 238031,15zł. Wiedząc, że roczna stopa oprocentowania wynosi 20% a odsetki są kapitalizowane co pół roku, oblicz jaką kwote włożyłą firma. Do tych zdań jest wzór: K=K0(1+r/m*0,8)m*n gdzie: K0-zainwestowana kwota n-lata r-oprocentowanie m-ilośc równych okresów kapitalizacji w ciagu roku ( jak odsetki są naliczane np co pół roku to ilośc kapitalizacji to 2) k-kwota otrzymana z banku na koniec Zad3 Pan Makowski złożył do banku 8000zł a po upływie pierwszego i każdego następnego roku wpłacał po 1000zł. Ile lat oszczędzał pan Kowalski, jeśli na koniec tego okresu miał na koncie wraz z odsetkami(przed opodatkowaniem) 27290 zł. Przez cały czas oszczędzania oprocentowanie było równe 4,5%

klaudia: pomogłabym Ci gdymym umiała, nie doprosisz się, ja kiedyś pisałam i nic

magdaz: dobra spróbuję wystarczy podstawić do podanych wzorów zobaczmy zad.1

magdaz: K₀=5000 K=5495,52 r=? m=2 n=1,5(ponieważ 18 miesięcy to jest 1,5 roku)

mlody: magdaz. czy n nie bedzie=1 przeciez masz zaznaczone,ze kapitalizacja odsetek co roku nastepuje

mlody: chodzi mi o to,ze masz podac jakie oprocetowanie w skali roku a nie 1,5 roku

mlody: Rozwiazanie do 1) 5495,52=5000(1+2r)¹/2 30200740,1=25000000(1+2r) 1,21=1+2r 2r=0,21 r=0,105 r=10,5% Tylko, ze nie jestem pewien tego rozwiazani. Jakby ktos mogl to niech to sprawdzi.

mlody: 2)238031,15=K(1+40/100) do potegi3/2 238031,15=(√140/10)³K 238031,15=1656,5/1000K K=143695zl

Bogdan: K_o - kwota początkowa K_n - kwota po n latach (n niekoniecznie całkowite) p - liczba procent rocznej stopy procentowej, n - liczba lat lokaty q - liczba określająca, ile razy w roku następuje kapitalizacja odsetek. p/q K_n = K_o(1 + ------- )^nq 100 ad 1. K_o = 5000, K_1,5 = 5495,52 n = 1,5, q = 2 (bo odsetki 2 razy w roku)

Bogdan: ciąg dalszy zad. 1. p/2 5495,52 = 5000 * (1 + ------- )^1,5*2 100 Dzielimy obustronnie przez 5000 1,099104 = (1 + p/200)³ 1 + p/200 = ³√1 + p/200 1 + p/200 = 1,032 p/200 = 0,032 p = 200 * 0,032 = 6.4 Odp. Roczne oprocentowanie banku jest równe 6,4%

magdaz: właśnie!

nnn: 1/ 5 000( 1 + p/2)³ = 5 495,52 ( 1 +p/2)³ = 1,099 1,032³ = 1,099 1 +p/2 = 1,032 p/2= 0,032 p= 0,64 = 6,4% 2/ K_p( 1+0,1)⁶ = 238 031,15 K_p= 238 031,15/ 1,772 1,1⁶= 1,772 K_p= 134 329,10 zł

Bogdan: ad 2. n = 3, p = 20, q = 2, K₃ = 238031,15 20/2 238031,15 = K_o(1 + --------- )^3*2 100 238031,15 = K_o * 1,1⁶ K_o = 238031,15 / 1,1⁶ = 134362,38 [zł] Odp. Firma ulokowala w banku 134362,38 zł.

nnn: zad. 2/ Bogdan wziął 1,1⁶ = 1,77156 a ja 1,772 stąd róznica w złotówkach

Olek: Znam te zadanka, 2 liceum czerwony zbiór Tylko że wszyscy się mylicie, bo odpowiedzi są następujące: 1.150000 2.8% 3.12 lat

Julia: A można jeszcze prosic pomoc do zadanka 3?

Bogdan: Do Olka. Olku, nie kwestionując na razie Twoich odpowiedzi radzę, abyś je uzasadnił albo sprawdził i dopiero potem będziesz mógł stwierdzić, że wszyscy się mylimy.

Julia: Olek ma rację, te same odpowiedzi są w moim zbiorze i to są odpowiedzi do tych zadań

Julia: Błagam, umie to ktoś poprawnie rozwiązać?

swirus: Sam rozwiązywałem te zadania i inaczej niz "nnn" i "Bogdan" mi nie wyszło.. może w książce jest błąd

Julia: aż w 3 zadaniach byłby błąd? nie wiem...jestem bezradna a czasu coraz mniej...