zad wypukła w góre lub w doł ;p: x⁴−6x²−6x oblicz wypukłosc wychodzi mi po obliczneiu 2 pochodnej 1 i −1 ale jakie sa przedziy wypuklosci?

ziomek: Twierdzenie: Jeśli f"(x) > 0 dla każdego x∊(a,b) to krzywa y=f(x) jest wypukła w przedziale (a,b). Twierdzenie: Jeśli f"(x) < 0 dla każdego x∊(a,b) to krzywa y=f(x) jest wklęsła w przedziale (a,b). wg powyższego: wypukła w przedziale (−∞, −1) ∨ (1,+∞) wklęsła w przedziale <−1, 1>

ziomek: wklęsła w przedziale (−1, 1)

;p: pochodna ³ √9x+2

;p:

1
33√9x+22

;p: ?

krystek: I jeszcze pochodna "wnętrz" czyli *9

ziomek: pochodna funkcji złożonej: [f(y)]' = f' * y' (³√9x +2)' = (³√y)' * y' = (y^1₃)' * y' = ¹₃ * y^(1₃−1) * y' =

	1
= 13 * y−23 * y' = 13 * (9x+2)−23 * 9 = 3 *
	(3√9x+2)2

gdzie y =9x + 2 y' = (9x +2)' = 9

maćko:

	9
a nie
	33√9x+22

krystek: Tak maćko ,kolega ziomek pomylił się przy przepisywaniu ,co widać z wcześniejszego zapisu.

ziomek: a 9/3 to nie jest 3?