Zadani z ciągów Vixen: 1. Dany jest ciąg geometryczny (an) o wyrazie ogólnym an= −6*5ⁿ⁺¹. Ile wynosi iloraz tego ciągu? 2. Ciąg (2,x,5) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach.Wyznacz x. 3. Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=−2n−7. wyznacz różnice tego ciągu.

oax:

	a2
1.Oblicz a1 oraz a2, a następnie podziel		. Otrzymasz q.
	a1

2.Z własności ciągu geometrycznego: b²=a*c ⇒ x²=2*5 x²=10 x=√10 ⋁ x=−√10, jednakże drugi wynik odpada bo wyrazy mają być dodatnie. 3.W tym zadaniu zrób to samo, co w zadaniu 1. z tą różnicą, że od a₂ odejmij a₁, a nie dziel.

ziomek: zad 1. a_n+1 = a_n * q

	an+1
q=
	an

	−6*5(n+1)+1		−6*5n+1*5
q =		=		= 5
	−6*5n+1		−6*5n+1

ziomek: zad 3. a_n+1 = a_n + r r = a_n+1 − a_n r = [−2(n+1) − 7] − (−2n−7) = −2n−2−7 + 2n+7 = −2

Vixen: aa skąd się wzięło w pierwszym zadaniu, po znaku równania nagle *5?

oax: Wyrażenie =6*5ⁿ⁺¹ uprościło się z mianownikiem . Czyli:

	1*5
(*)=		=5
	1

oax: Kurcze, nie spojrzałem na to co trzeba xD. Wybacz

Vixen: no toja juz kompletnie nie wiem, jak to ma byc, ehh xd

oax: Na moje oko ziomek skorzystał z tej zależności, że aⁿ * a^m = a^n+m. Jedynkę w potędze zamienił na 5¹=5. Stąd to 5 .

Vixen: Mhhm, no niby już kminie, jestem prawdziwym tepakiem z matmy, więc dla mnie te rzeczy są strasznie pokomplikowane i trzeba mi prosto tłumaczyc

komancz: an= −6*5ⁿ⁺¹ a1= −6*5¹⁺¹=−6*25=−150 a2= −6*5²⁺¹= −6*125=−750 a3= −6*5³⁺¹= −6*625= −3750 r= a2/a1= −750/−150=5 r=5 to najprostszym sposobem, pozdrawiam

ziomek: OMG