matematykaszkolna.pl
proszę o pomoc w zadaniu aśka: rozwiąż równania: ctg(2x+π/2) = 3 cosx= 1/2
1 lip 16:56
ziomek: Na podstawie wykresu funkcji ctg odczytujemy, że przyjmuje ona wartość 3 dla kąta/ów o
 π 
wartości/ach

+ kπ
 6 
A więc
 π π 
2x+

=

+ kπ
 2 6 
Przekształcamy równanie
 π π 
2x = −

+

+ kπ / :2
 2 6 
 π π π 
x = −

+

+ k

 4 12 2 
  π π 
x = −

+

+ k

 12 12 2 
  π 
x = −

+ k

 12 2 
 π π 
x = −

+ k

 6 2 
1 lip 18:54
ziomek:
 1 
cosx=

 2 
 1 
Rysujemy wykres funkcji y = cosx i y =

 2 
 1 
Na podstawie wykresów znajdujemy dla jakich wartości x wykres y =

przecina wykres y =
 2 
cosx. Są to wartości:
 π 
x1 =

+ 2kπ
 3 
 π 
x2 = −

+ 2kπ
 3 
gdzie k ∊ C
1 lip 19:09