Uklad równań z parametrem Ania: Dany jest układ równań: x + ky=k + 2 kx + y = k Czy istnieją takie wartości parametru k , dla których rozwiązanie układu równań spelnia równanie x² + y² =3?

rumpek: Najłatwiej wyznacznikami, liczysz wpierw wyznacznik główny (W), następnie wyznacznik W_x i W_y jak będziesz miała już x i y to podstawiasz pod to

Ania: ok, dzięki

Ania: W=1−k² W_x=−k²+k+2 W_y=−k²−k

	k2−k−2
x=
	k2−1

	k2+k
y=
	k2−1

podstawiam za x i y czy macie pomysł jak to obliczyć, bo robi się równanie na k⁴ i trochę trudniej jest

rumpek: zaraz będzie łatwo

rumpek:

	Wx		−(k2 − k − 2)		k2 − k − 2
x =		=		=		= (*)
	W		−(k2 − 1)		k2 − 1

Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √Δ = 3

	1 − 3
k1 =		= −1
	2

	1 + 3
k2 =		= 2
	2

	(k − 2)(k+1)		k − 2
(*) =		=
	(k − 1)(k + 1)		k − 1

	Wy		−k(k − 1)		k
y =		=		=
	W		−(k − 1)(k + 1)		k + 1

Tyle mi wyszło i dobrze, bo ty już skróciłaś minusy, ale nie zastosowałaś wzorów skróconego mnożenia Dalej już chyba łatwo

Ania: O jak łatwo, że ja na to nie wpadłam dzięki