Hmmm zadanie z funkcji wymiernej oKo: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log_x²-3(x³+4x²-x-4) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych. Z góry dziękuję Poprosiłbym też o małe wytłumaczenie

Mickej: dziedzina to x²-3>0 x²-3≠1 x³+4x²-x-4>0

Mickej: (x-3)(x+3)>0 x²-4≠0 x≠2 x≠-2 x²(x+4)-1(x+4)>0 (x-1)(x+1)(x+4)>0

Max: jeżeli log_ab to wyrażenie logarytmowane b>0 i podstawa log a >0 i a≠1 czyli w tym zadaniu: x³ +4x² - x - 4 >0 i x² - 3 >0 i x² - 3 ≠ 1 należy rozwiązać kazda z tych nierówności i wybrać jako odp część wspólną wszystkich warunków1 1/ x³ +4x² - x - 4 >0 x²( x +4) -( x+4) >0 ( x +4)( x² - 1)>0 ( x +4)( x-1)( x+1) >0 x= - 4 x= 1 x= - 1 I + + + I I + + + ----------(-4)------------(-1)-----------1-------->x - - - - I I - - - - I zatem x€ ( -4, -1) U ( 1, ∞) 2/ x² - 3 >0 <=> ( x -√3 ) ( x + √3 ) >0 + + + + I I + + + --------------(-√3--------------------(√3)----------->x I - - - - - - I zatem x€ ( -∞, -√3 ) U ( √3,∞) 3/ x² - 3 ≠ 1 to x² - 4 ≠ 0 ( x - 2)( x+2) ≠ 0 to x€ ( -∞, -2)U(-2,2) U(2,∞) teraz tylko wybrać cz, wspólną tych trzech przedziałów i to będzie odpowiedź> x€ ( -4, -2) U( -2, -√3) U (√3, 2) U( 2,∞) D: