zadanie tn: Wiadomo że

x+y		2
	=
x−2y		3

wyznacz wartość wyrażenia

xy − y2
2x3 + 2xy + 3y2

Vax: To na pewno cała treść zadania? Wartość tego wyrażenia nie jest jednoznacznie wyznaczona, np

	3		3		1		1
dla x=		oraz y=−		dane wyrażenie wynosi 1, a dla x=		oraz y=−
	98		686		14		98

wynosi 2 Pozdrawiam.

Jack:

	1
gdyby w mianowniku zamiast "2x3" było "2x2", wówczas wynik byłby równy		.
	9

Vax: No niestety nie, jakby w mianowniku zamiast 2x³ byłoby 2x² to (oczywiście x,y ≠ 0) dzieląc licznik i mianownik założenia przez y otrzymalibyśmy:

(x+y)/y		2		x/y + 1		2
	=		⇒		=
(x−2y)/y		3		x/y − 2		3

	x
Teraz podstawmy t=		czyli
	y

t+1		2
	=		⇔ t = −7
t−2		3

	xy−y2
Mamy znaleźć wartość wyrażenia		dzielimy licznik i mianownik przez y2
	2x2+2xy+3y2

i mamy:

x/y − 1		t−1		−8		−8
	=		=		=
2(x/y)2+2x/y+3		2t2+2t+3		2*49−14+3		87

Pozdrawiam.

tn: @Jack, skąd wiedziałeś ← popełniłem tam błąd, przepraszam za zamieszanie, dzięki jednak za pomoc. w jaki sposób dojść do wyniku? mi wychodzi zawsze 2/21

Vax: Przecież podałem całe rozwiązanie...

tn: tak widziałem, ale chodzi mi bardziej o powiedzenie w jaki sposób do takich zadań podchodzić? bo ja próbowałem wyznaczyć x na podstawie wartości którą znam a potem potem podstawianiu w tym większym wyrażeniu

Vax: No to można i tak, wyznaczasz z założenia x=−7y, podstawiasz do danego wyrażenia wszystkie

	−8
niewiadome Ci się skracają i otrzymujesz
	87

tn: o tak właśnie tak robiłem jutro rozwiążę i sprawdzę czy tak wychodzi i jutro dam znać, w każdym bądź razie miałem dobry pomysł na to zadanie, dzięki za pomoc

Jack: tak, racja − swój wynik podałem w oparciu o tę metodę którą Vax zastosował, ale popełniłem błąd rachunkowy (a że się ładnie skróciło na koniec pomyślałem że jest dobrze)

tn: tak, mi tak samo wyszło, ale moją metodą − > dzięki za pomoc!