zbieznosc calki analiza 2: zbadaj zbieznosc calki niewlasciwej i nazwij kryterium ∫od 1 do ∞ (2^x +1)/(x² *2^x) dx

Jack: a) do dzieła ,b) całkowe

analiza 2: kompeltnie nie wiem jak zaczac, moze jakas podpowiedz?

analiza 2: oszacowanie x→∞ 2^x+1/x²*2^x =2^x/x²*2^x= 1/x²= x⁽−2) limx→∞2^x+1/x²*2^x/1/x² = 1 dobrze kombinuje?

Jack:

	1
moze przez porównawcze z ∫1∞		dx (ta całka jest zbieżna, łatwo to pokazać), wówczas
	x2

na mocy k. porównawczego:

	2x+1   x2*2x		2x+1
limx→∞		=limx→∞		=1<∞ zatem nasza całka również
	1   x2		2x

jest zbieżna

analiza 2: no spoko, tak tez robilem dzieki

Jack: oo faktycznie, prawdę mówiąc nie wczytywałem się bo cholernie zaplątany tez zapis Ale racja, identycznie zrobiłeś. Tym lepiej dla Ciebie