Logarytmy Święty: Uzasadnij, że liczby a,b,c są równe: a=log₇2 * log7+log50

	log236 * log336		2(log26 * log36)
b=		=		=
	log236 + log336		2(log26 + log36)

	log26 * log36
=		=?
	log26 + log36

	log34 + log325
c=		=
	4(log22 − log2 * log5 + log25)

Z a sobie poradziłem − wyszło mi a=2. Z c też dałem sobie radę. Jak ugryźć b? Pozdrawiam

taki Święty jak Ty...: a nie wiem może Ci pomoże taki wzór :

	logc c
loga b=
	logc b

taki Święty jak Ty...: oj b w liczniku a w mianowmiku ...

Święty: Źle. Jak już to:

	logbb		1
logab=		=
	logba		logba

Próbowałem z niego korzystać, ale w mi ogromny sajgon wychodzi w tym b i się gubię.

rumpek:

	logcb
logab =
	logca

Wzór poprawny. W tym zadaniu skorzystałbym z :

	1
logab =
	logba

Pozdrawiam

taki Święty jak Ty...: rumpek a mógłbyś pokazać jak to robisz >? będę bardzo wdzięczny ... Pozdrawiam

Święty: Ja też będę wdzięczny

roman: heh

roman: i ja też ...

rumpek: Tak po 17 zrobię, tymczasem lecę coś wszamać

roman: nie ma problemu smacznego

Święty: Widzę, że nie macie co robić i też zadania z Kiełbasy w wakacje trzaskacie

rumpek: W sumie można zrobić bardzo prosto nie korzystając z

	1
logab =
	logba

tylko z

	logcb
logab =
	logca

Już piszę

rumpek: To z kiełbasy jest ? (która strona?)

roman: kogo >?

Święty: Kielbasa − tom I strona 90 (zad. 458)

rumpek: Od początku:

	log236 * log336
b =
	log236 + log336

Zmieniamy podstawę dla:

	log336
log236 =
	log32

	log236 * log336
b =		=
	log236 + log336

	log336   * log336 log32
=		=
	log336   + log336 log32

	log336 * log336   log32
=		=
	log336   log336 * log32   + log32   log32

	(log336)2   log32
=		= (*)
	log336 + log336 * log32   log32

Teraz korzystam z tego:

a   b		a		c
	=		*
c   d		b		d

A potem w drugiej części wyciągnę przed nawias log₃36

	(log336)2		log32
(*) =		*		=
	log32		log336 + log336 * log32

	(log336)2		log336 * log336
=		=		=
	log336(1 + log32)		log336(1 + log32)

	log336		log362		2 * log36
=		=		=		=
	1 + log32		1 + log32		log33 + log32

	2 * log36
=		= 2 c.n.u
	log36

Święty: Dziękuję.

roman:

	d
"teraz korzystam z tego " to nie powinno być		>?
	c

rumpek: Tak powinno literówka xD

roman: a dlaczego w tam wyrażeniu przed podniesieniem do kwadratu jest dwa razy [ w liczniku i mianowniku tam pod kreską ułamkową >?] log₃ 2 może ktoś to wytłumaczyć >?

roman: no bo jeden ten logarytm który jest w mianowniku mianownika to wiem ale ten w ułamku mianownika to nie wiem skąd ...

roman: up

rumpek: Gdzie? Przepisz to o co ci chodzi

roman: ok juz pisze

0: nie wiem jak to napisać wiec zrobię fotkę i zaznaczę ...

rumpek: roman = 0:

roman: przez przypadek zmieniłem nick o to chodzi http://imageshack.us/photo/my-images/837/matu.png/

roman: i co wiesz już o co chodzi >?

roman: hmmm >?

rumpek: Wiem wiem

roman: ale ja nie wiem heheh

rumpek: tam w mianowniku jest:

log336
	+ log336
log32

No i teraz sprowadzam tylko do wspólnego mianownika i mam dlatego:

log336 * log32
log32

(możesz też to skrócić i otrzymasz log₃36 czyli formę wyjściową )no i mam:

log336		log336 * log32		log336 + log336 * log32
	+		=
log32		log32		log32

rumpek: Dobra spadam na rower bede po 22

roman: czyli pomnożyłeś licznik przez mianownik żeby sprowadzić do wspólnego mianownika >?

roman: no ok ja też sprawdzę co mi odpiszesz

rumpek: Inaczej: rozszerzyłem o mianownik log₃2 A jak daje log₃2 do mianownika to do licznika też ładuje i otrzymuje:

log336 * log32
log32

roman: no tak tak..... nie ma jak moja spostrzegawczość + braki z gimnazjum .... dziękuję

rumpek: P.S. Na tam image co podesłałeś od ZKS który nie brał udziału w tym temacie xD

roman:

Kingaa: a skąd wzieło się w drugiej części w mianowniku : z: 1+log₃2 to: log₃2 + log₃3 ? Proszę o pomoc

Kingaa: a skąd wzieło się w drugiej części w mianowniku : z: 1+log₃2 to: log₃2 + log₃3 ? Proszę o pomoc

Eta: bo log₃3=1