Całki przez podstawienie. tom: Trzy całki przez podstawienie: ∫x⁴√4x²+11dx

	lnx−2
∫		dx
	x

	2x
∫		dx
	√1−4x

Są to zadania z etrapeza, ale jakos nie moge wymyślić podstawienia do nich. Proszę o pomoc.

Godzio:

	lnx		2
∫		dx − ∫		dx = A + B
	x		x

	lnx		1		t2		1
A = ∫		dx = [ lnx = t,		dx = dt ] = ∫tdt =		+ C =		ln2x
	x		x		2		2

	2
B = −∫		dx = − 2lnx + C
	x

	lnx − 2		1
Odp: ∫		dx =		ln2x − 2lnx + C
	x		2

	2x		1
∫		dx = [ 2x = t, 2x * ln2dx = dt ⇒ 2xdx =		dt] =
	√1 − 4x		ln2

1		dt		1		1
	∫		=		arcsint =		arcsin2x
ln2		√1 − t2		ln2		ln2

Zaraz pomyślę nad jakimś ciekawszym podstawieniem do pierwszej całki, bo jest takie jedno, ale dosyć beznadziejne

Godzio: A przykład na 100% dobrze przepisany ?

tom: Masz racje, źle przepisany Dlatego nie chciało wychodzić 4 ma być do tego pierwiastka

tom: Teraz to już jest proste Dobrze ze podpowiedziałeś bo bym na to nie wpadł

tom: Mógłby mi ktoś powiedzieć jaka jest całka z :

	1
∫		e−2x
	2

Jack: stała przez całkę i podstawienie t=−2x