Całka Tomek: Muszę obliczyć taką całkę <całka> sin²2x Proszę o rozwiązanie

Jack: Podstawienie: f(x)=sin 2x f'(x)=2cos2x g'(x)=sin2x g(x)=−¹₂cosx ...=−¹₂sin2xcos2x+∫cos²2x dx=−¹₂sin2xcos2x+∫(1−sin²2x) dx

	1
∫sin22xdx=−		sin2xcos2x+∫1dx−∫ sin22xdx
	2

	1
2∫sin22xdx=−		sin4x+x
	2

	1		x
∫sin22xdx=−		sin2x+
	8		2

Godzio: Jack literówka

	1 − cos4x		x		sin4x
∫sin22xdx = ∫(		dx =		+		+ C
	2		2		8

Jack: dzięki

Godzio: Ja za to minusa zjadłem,

x		sin4x
	−		+ C
2		8

granica ciagu: można tez na części

granica ciagu: tylko wychodzi "całka pętla"