matematykaszkolna.pl
całka nieoznaczona Asia:
ln(arctgx)dx 
1+x2 
24 cze 22:31
Asia:
 ln(arctgx)dx 
∫
 1+x2 
24 cze 22:33
Vax:
 ln(arctgx)dx 
∫
(*)
 1+x2 
t = arctgx ⇒ dx = dt(x2+1)
 ln(t)*dt(x2+1) 
(*) = ∫
= ∫ lnt dt = ∫ (t)' lnt dt = tlnt − ∫ t*(lnt)'dt = tlnt − ∫
 x2+1 
dt = tlnt − t + C = t(lnt−1)+C = arctgx(ln(arctgx)−1)+C Pozdrawiam.
24 cze 22:56
Asia: dziękuje bardzoemotka
24 cze 23:03