Macierz mirek: Jak rozwiązać taką macierz metodą Gaussa? x + 2y + z =1 2x +y − 2x = 2 3x +3y − z = 3 x − y − 3z = 1

bjornolf: chętnie spróbuje a₁₁ masz 1 więc ładnie możesz zrobić 0 w a₁₃ i a₁₄. Od tego bym zaczął.

bjornolf: oczywiście zaznaczam, że również się uczę dopiero tego niemniej po tych dwóch operacjach wychodzi mi, że ukł jest sprzeczny dobrze to?

bjornolf: a i założyłem, że w 2gim wierszu jest 2x +y − 2z = 2

mirek: Właśnie nie wiem jak to rozwiązać. Widać, że kolumna pierwsza jest taka sama jak czwarta, więc wychodziłoby na to, że x = 1, y = 0 i z = 0. Tylko jak to zrobić, bo nie wychodzi mi nic dobrego?

Jack: 1 2 1 1 2 1 −2 2 (2w1−w2) 3 3 −1 3 (3w1−w3) 1 −1 −3 1 (w1−w4) 1 2 1 1 0 3 4 0 :3 0 3 4 0 0 3 4 0 1 2 1 1 0 1 ⁴₃ 0 z=t, t∊R ⇒ y=−⁴₃t x=−2*(−⁴₃t)−t+1=−⁵₃t+1 Układ nieoznaczony... o ile nie ma błędów rachunkowych (w szczególności, gdy t=0, mamy: x=1, y=0 , z=0, jak u mirka)

Jack: x=+⁵₃t+1 y=−⁴₃t z=t, t∊R

mirek: Dziękuję, już rozumiem.