wielomian Spike: Wstawiam z zastrzeżeniem i prośbą o rozwiązanie, jeżeli ktoś widzi oczywiste wyciągnięcie części wspólnej albo czegoś takiego. Chodzi mi o to, czy widzi ktoś szybkie rozwiązanie, a nie bawienie się ze schematami czy długim kombinowaniem. Rozwiąż równanie: c) 2x⁴-21x³+74x²-105x+50=0

magdaz: x=1 jest pierwiastkiem trzeba podzielić nic więcej nie widzę

Spike: Magdaz, wiem to bo rozwiązałem to już tylko strasznie długo mi się z tym zeszło. Chodziło mi o coś wspólnego itp. Bo to co napisałaś, nazywam metodą zgadywania

Max: tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = 1 bo W(1) =0 po podzieleniu przez ( x -1) 2x³ - 19x² +55x - 1 ---- tu brak rozwiązań rzczywistych

magdaz: to się nazywa metodą prób i innej tu nie będzie, ponieważ jest nieparzysta liczba wyrazów i nie ma w nich żadnej reguły!

Max: Można też tak: 2x⁴ -2x³ - 19x³ +19x² +55x² - 55x - 50x +50= 2x³(x -1) - 19x²( x-1) +55x( x -1) - 50( x -1)= ( x-1)( 2x³ - 19x² +55x -50) x = 1 a pozostałe nie są rzeczywistymi

Spike: Max, właśnie o to mi chodziło Nigdy czegoś takiego nie widzę przy bardziej skomplikowanych przykładach

Spike: hmm, dodam tylko, że pierwiastkami jest także 5, 2,5 i 2. Więc nie tylko 1.

Max: OK Pozdrawiam!

Max: OK! pomyliłem w obliczeniach na swojej kartce Napisałem - 1 a nie - 50 / hehe/ to dalej tak samo rozkładasz! Jak chcesz to napiszę ( sorry za pomyłkę

Max: Podam podobny rozkład: 2x³ - 10x² - 9x² +45x + 10x - 50= 2x²( x -5) - 9x( x -5) +10(x -5)= ( x -5) ( 2x² - 9x +10) więc x = 5 mozesz teraz policzyć deltęi masz x = 2 x= 2,5 ( odwdzięczyłem sie za tę pomyłkę

Max: Można i bez delty podobnie jak poprzednie tak: 2x² - 4x - 5x +10 = 2x( x -2) - 5( x -2) = ( x-2)( 2x - 5) x = 2 x = 5/2 = 2,5 rozwiązania tego równania to; x = 1 x= 5 x = 2 x = 2,5 Jest git?