Zadanie 98758

matematykaszkolna.pl

zad aska: ∫x*ln²x=^x²₂*ln²x−∫^x²₂*2lnx*¹_x=^x²₂ln²x−2∫xlnx=u{x² }{2}ln²x−2(^x²_x*lnx)−∫^x²_x*¹_x

23 cze 15:32

Julek: ∫ xln²x dx=

1		1		1
	x² * ln²x − ∫		x² * 2lnx*		dx =
2		2		x

1		1
	x² * ln²x − ∫		x * 2lnx dx =
2		2

1		1		1		1
	x² * ln²x − [		x²*lnx − ∫		x² *		dx] =
2		2		2		x

1		1		1
	x² * ln²x − [		x²*lnx −		∫ x dx ] =
2		2		2

1		1		1		1
	x² * ln²x − [		x²*lnx −		*		x² ] =
2		2		2		2

1		1		1
	x² * ln²x −		x²*lnx +		x² =
2		2		4

1		1
	x² * lnx ( lnx − 1 ) +		x² + C
2		4

Pozdrawiam

23 cze 23:46