Na ile sposobów można rozmieścić 8 identycznych ołówków w 5 różnych piórnikach? sZogun: Na ile sposobów można rozmieścić 8 identycznych ołówków w 5 różnych piórnikach?

8 5		8!		40320
	=		=		= 56
		(8−3)!*3!		720

Chciałbym się dowiedzieć czy powyższe rozwiązanie jest poprawne. Z góry dzięki za pomoc

Jack: czemu użyłeś kombinacji? Wybrałeś 5 ołówków z 8 i... Widać, że piórniki są rozróżnialne wiec trzeba będzie albo użyć wariacji albo jakoś je permutować.

8 5
	*5!*53

Jack: nie doczytałem że ołówki są identyczne...

Jack: Na pewno wszystkie pudełka muszą mieć co najmniej jeden ołówek (5 ołówków umieszczamy po jednym każdym pudełku). Zatem zostają 3 ołówki . 1. Wszystko wpadają do jednego pudełka: 5 opcji 2. Dzielą się na 2 i 1 ołówek: 4*5=20 opcji

	5 3
3. Wchodzą pojedynczo do pudełek:		=10 opcji

Wychodzi mi 35. Przedstaw swój tok rozumowania.

sZogun: Już rozumiem. W każdym pudełku musi być po jednym ołówku (czyli 5 jest za każdym razem używane), zostaję 3 ołówki, z którymi kombinujemy, tak: 1) 3 ołówki do jednego piórnika (czyli 5*1=5 opcji) 2) 2 ołówki do pierwszego i jeden do następnego (czyli 4*5=20 opcji) 3) 1 ołówek do trzech kolejnych piórników (po rozpisaniu wychodzi mi 7?) 1 (I I I − −) 2 (I − I I −) 3 (I − − I I) 4 (I − I − I) 5 (− I I I −) 6 (− I − I I) 7 (− − I I I) Razem 32 opcje.

Jack: .... 8 (| | − | −) 9 (| | − − |) 10 (− | | − |) Na pewno będzie tego 10, bo zliczanie sprowadza się do wyboru trzech piórników z pięciu (czyli kombinacji).

sZogun: Zgadza się. Masz rację. Wielkie dzięki za pomoc

Jack: