witam bjornolf: Witam wyznacz, dla jakiego parametru a ukł równań jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny ogólnie nigdy nie spotkałem się na ćwiczeniach z tego typu zadaniem, gdy układ równań nie jest Mnn więc proszę o wyrozumiałość. założyłem, że nie mogę sobie przyprawić tam linijki "z" o wartości 0 by móc obliczyć to wyznacznikowo. Dlatego zwracam się uprzejmie o pomoc. x−2ay=3 ax−y=0 4ax−y=3 macierz 3x2, 1 −2a | 3 a −1 | 0 4a −1 | 3 stosujemy eliminację? wyszło mi 1 −2a | 3 0 −2a²−1 | 0 0 0 | −12a⁺3 gdzie popełniłem błąd?

Jack: wiesz co to jest macierz główna? Wyznacz jej wyznacznik W. Potem policz W_x, W_y. Jeśli W=W_x=W_y=0 to układ jest nieoznaczony. Jeśli W≠0, układ oznaczony. Jeśli W=0 oraz W_x≠0 lub W_y≠0, układ sprzeczny.

bjornolf: znam teorie, dzięki, ale jak rozumie Cię, macierz A/B w tym przypadku działa jak M3x3?

bjornolf: bo macierz główną rozumiem jako A(?) ale ona jest 3x2, więc nie da się obliczyć wyznacznika,, prawda?

bjornolf: bo macierz główną rozumiem jako A(?) ale ona jest 3x2, więc nie da się obliczyć wyznacznika,, prawda?

Jack: wiesz co... nie spojrzałem że masz tylko dwie zmienne. Mea culpa....

bjornolf: czy macierz główna to tak jak napisałem macierz rozszerzona A+B? czyli A/B

Jack: prawda. Zastanawiam się skąd Ci się wziął 3 wiersz.... Trochę piłem więc może to potrwać

bjornolf: spoko to co sądzisz o takim zadaniu?

Jack: podstawowa to A. Rozszerzona to A/B

bjornolf: ok czyli wyznacznikowo odpada eliminacja to dobra metoda? nieoznaczona gdy wyzeruje ostatni wiersz, a sprzeczna, gdy ostatni wiersz 0=dowolna liczba tak? tak się rozwiązuje takiego typu zadania?

Jack: 1 −2a |3 a −1 |0 \ *4 4a −1 |3 (w2−w1) 1 −2a |3 4a −4 |0 \ :4 0 −3 |−3 \ :3 1 −2a |3 a −1 |0 0 1 |1 Rzuć okiem

Jack: dobra, tylko ma wrażenie że gdzieś tkwi błąd rachunkowy. Jeśli wyzerujesz jeden wiersz to jeszcze nic wielkiego , Zależy co Ci zostanie w pozostałych. Co do sprzeczności masz rację.

bjornolf: o ja ale głupi błąd zrobiłem w tym zadaniu super, czyli jest macierz nieoznaczona gdy x−2ay=3 a−y=0 y=a x=3+2a²? i koniec zadania?

bjornolf: łochocho, źle chyba musze sie wyspać...

bjornolf: jeszcze raz x −2ay = 3 ax − y = 0 y=1 x−2a=3 x=2a+3 ax=1 a(2a+3)=1 2a²+3a−1+0

Jack: Z wierszy 2. i 3. mamy: y=1 ax=1 ⇒ x=¹_a Lecz z 3. : x=3+2a Stąd ¹_a=3+2a \*a 2a²+3a−1=0 Trzeba by to rozwiązać bo Δ>0. Układ wyjdzie oznaczony. Dobrze widzę?

Jack: a już miałem spytać "i kto tu pił?"...

Piotr Student: bjornolf proszę wejdz na mój post function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Jack: stary, weź coś zrób z tymi śmieciami...

bjornolf: sekundę, daj mi 2min, byłem poza komputerem

Piotr Student: Prosze wejdz na mój post pilne function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Piotr Student: właśnie nie wiem jak to usunąć te śmieci wciskam caps loka i dalej to jest function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Jack: spróbuj zmienić przeglądarkę − tak na próbę.

bjornolf: 2a2+3a−1=0 Δ=17 sqrΔ=√17

	3−P{17}
a1=
	4

	3+P{17}
a2=
	4

? noż jak to poprawny wynik to powiem coś do słuchu dr xD

Piotr Student: bjornolf: proszony do mojego postu pilnie function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Jack: zdaje się że ok

bjornolf: noż gad dejmet, jakby nie mogło wyjść 2 i 4

bjornolf: no i dziękuję

Piotr Student: jak zmienić przegladarkę function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Piotr Student: prosze bo dalej mi sie to pojawia function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

bjornolf: a czego używasz? IE?

Piotr Student: możesz jaśniej? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Magda: IE→ INTERNET EXPLORER ja korzystam z Opery

bjornolf: jeśli przeczytasz to dziś jeszcze to zainstaluj sobie zwyczajnie inną przeglądarke np. opera, firefox,chrome, lub jeśli korzystasz z laptopa, to polecam World8(jeśli chcesz mieć podobne do IE, lub Comodo Dragon(polecam), Midori itd. jesli błąd wynika z przeglądarki (nie wie, nie znam się ) to warto zmienić ją

bjornolf: witam, odświeżam przykład. Aby określić oznaczoność, mogę wykazać jej brak w ten sposób: środkowy wers wyznaczamy ile wynosi y i mamy x−2ay=3 y=ax 4ax−y=3 więc: x−2a(ax)=3 4ax−ax=3 y=ax porownujemy 1−wszy i 3−ci wers x−2a²x≠3ax co o tym sądzicie ? może taka być odpowiedź? że te "równanie nie może być oznaczone"

bjornolf: oj, tak chyba sie nie da. sorry, liczę dalej

bjornolf: przerzucam 3ax na lewą stronę: x−2a²x−3ax=0 2a²−3a=0 a(2a−3)=0

	1
a=0 lub a=1
	2

	1
czyli układ jest oznaczony, gdy a=0 lub a=1
	2

z czego a=0 należałoby "usunąć" bo wtedy wyjdzie nieoznaczony?

bjornolf: tyle, że zjadłem gdzieś 1 w porównaniu do wczejsniejszych obliczeń

Jack: dla a=0 ukłąd będzie sprzeczny (wyżej wyżej zapomniałem tego dopisać, gdy dzieliłem przez a)

Jack: Zjadłeś x tutaj: x−2a²x−3ax=0 − z "x" powinna CI zostać 1. Bez macierzy można tak zrobić: Podstaw y=ax to 1. i 2. równania: x−2a²x=3 4ax−ax=3 x−2a²x=3

	1
3ax=3 ⇒ ax=1 ⇒ x=		a≠0 (dla a=0 mamy układ sprzeczny 0≠3)
	a

oraz skoro ax=1 i y=ax to y=1. x−2a=3 → x=3+2a 4ax=4 → ax=1 a(3+2a)=1 2a²+3a−1=0 I mamy to, co wcześniej... ^^

bjornolf: ok, dzięki