Prosta. ana01: Można przeprowadzić prostą przez 3 punkty?

Jack: niekiedy tak

ana01: a kiedy można?

Jack: postaw sobie na czystej kartce dowolne trzy kropki i dojdź do wniosku... A tak poważniej, to pewnie masz dane współrzędne tych punktów? Jesli tak, to możesz np. wyznaczyć na podstawie dwóch z nich prostą i sprawdzić czy trzeci punkt spełnia jej równanie (możesz też sprawdzić współliniowość za pomocą wektorów)

ana01: nie mam współrzędnych, to jest taka zagadka podobno idzie to zrobić w taki sposób, ze poszerza się prostą, ale ja się zastanawiam czy nie powstanie wtedy płaszczyzna

ana01: płaszczyzna zawierająca te punkty, a nie szeroka prosta

Jack: zawsze można zwiększyć wymiar i dostać punkty siedzące na jednej hiperpłaszczyźnie (dla 3pktów płaszczyzna w R³, dla 4pktów w R⁴ itd). Natomiast jeśli punkty są współliniowe, to nie ma potrzeby tworzyć płaszczyzny o większym wymiarze.

ana01: no ok, ale to mają być punkty na prostej, a jak się rozszerzy to będzie płaszczyzna? tak czy nie? konkretną odpowiedź poproszę

ana01:

Jack: eh.. wszystko zależy od tych punktów... jesli są trzy, to lezą na jednej prostej albo na płaszczyźnie R²

ana01: a skąd wiedzieć czy leżą na płaszczyźnie czy na prostej?

Jack: napisałem w drugim poście

ana01: sprawdzić poprzez równanie prostej? ale jak to nie jest w układzie wpółrzędnych, tylko na na gładkiej kartce 3 dowolne punkty? no ok, to jakiś konkretny przykład, narysowane przeze mnie punkty leżą na jednej prostej? bo z tego co mi ktoś mówił tak właśnie wyglądałaby ta poszerzona prosta (ten prostokąt) i te punkty należałyby do tej prostej,a według mnie to płaszczyzna

b.: > podobno idzie to zrobić w taki sposób, ze poszerza się prostą być może chodzi o następujące rozwiązanie: przez każde 3 punkty można przeprowadzić prostą, pod warunkiem, że prosta ta jest wystarczająco gruba