proszę o pomoc!! ja:): Prosze o pomoc w tych zadaniach! a)log_x4<1 b)log_x4≥2 c)log_x+12x≥1

ja:): proszę o pomoc

Max: Pomagam

ja:):

ja:): help!

Max: a) po pierwsze założenia: x >0 i x ≠1 to x€ ( 0,1)U(1,∞) teraz rozpatrujemy dwa przypadki dla podstawy log. 1/ gdy x€( 0,1) czyli jest ułamkiem z tego przedziału to funkcja log.jest malejąca zatem: x¹ > 4 (bo zmiana zwrotu nierówności dla f. malejącej x >4 to x€ ( 4, ∞) i uwzględniamy koniecznie założenie! wybierając cz. wspólną zatem: x€ ( 4,∞) 2/ przypadek dla x>1 f. log. jest rosnąca czyli x¹ < 4 x <4 x€( -∞,4) i cz. wspólna z założeniem x€( -∞,4) i x> 1 i x€ ( 0,1)U( 1, ∞) odp: x€( 1,4) pozostałe podobnie( poradzisz sobie?

ja:): taak tylko to ostatnie jest jakieś dziwne

ja:): dziękuje

ja:): logx+12x≥1 z tym mam problem":(

Bogdan: ad c. log_x+1(2x) ≥ 1 Założenia: 1. x + 1 ≠ 1 => x ≠ 0 2. x + 1 > 0 => x > -1 3. 2x > 0 => x > 0 Bierzemy część wspólną, stąd x > 0 Teraz rozwiązujemy nierówność. log_x+1(2x) ≥ log_x+1(x + 1) Ponieważ z założenia x > 0 wynika, że podstawa logarytmu x + 1 > 1, co oznacza, że w tym przypadku funkcja logarytmiczna jest rosnąca, możemy więc opuścić w zapisie nierówności log i nie zmieniać znaku nierówności. 2x ≥ x + 1 stąd x > 1

ja:): dzięxteraz to rozumiem Dobranoc