całka
Piotr Student: Oblicz całkę:
∫x arctg x dx
przez częśći bym prosił
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 21:32
Magda: chwila
postaram się pomóc, zaraz rozwiążę
21 cze 22:44
Magda: | | 1 | |
∫xarctgx dx= v=arctgx v'= |
|
|
| | 1+x2 | |
| | x2arctgx | | x | |
= |
| − ∫ |
| dx= t=1+x2
|
| | 2 | | 1+x2 | |
dt= 2x dx/ :2
| | x2arctgx | | 1 | | dt | | x2arctgx | | 1 | |
= |
| − |
| ∫ |
| = |
| − |
| ln|1+x 2|+c chyba dobrze  |
| | 2 | | 2 | | t | | 2 | | 2 | |
21 cze 22:57
Magda: a nie zroiłam błąd na początku, przepraszam
21 cze 22:59
bjornolf: V I V' odwrotnie?
21 cze 23:04
21 cze 23:06
Magda: zrobiłam głupi błąd bo wziełam potem v*u−∫ v'*u' zamiat v*u − ∫v' * u
21 cze 23:08
Magda: powinno być =
| x2arctgx | | 1 | | x2 | | x2arctgx | | 1 | | x2+1−1 | |
| − |
| ∫ |
| dx= |
| − |
| ∫ |
| dx= |
| 2 | | 2 | | 1+x2 | | 2 | | 2 | | 1+x2 | |
| | x2arctgx | | 1 | | 1+x2 | | 1 | |
|
| − |
| [∫ |
| dx − ∫ |
| dx]=
|
| | 2 | | 2 | | 1+x2 | | 1+x2 | |
| x2arctgx | | 1 | | 1 | |
| − |
| x− |
| arctgx +c |
| 2 | | 2 | | 2 | |
21 cze 23:14
Piotr Student: Mam pytanie
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 23:19
Piotr Student: nie rozumiem tego
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 23:20
Magda: czego
?
21 cze 23:21
Piotr Student: napisze co rozumie i zaraz czego nie rozumie ok
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 23:26
Magda: ok
postaram sie jakoś wytłumaczyć, choć wybitnym orłem z matmy nie jestem
często ludzi
pomagają mi tutaj
21 cze 23:28
Piotr Student: ∫x arctgx dx u'=x skąd to się wzieło
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 23:31
Piotr Student: chodzi mi u'=x
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
21 cze 23:35
Magda: bo korzystam z tego wzoru licząc przez części:
∫v*u'= v*u − ∫ v'*u
a całka ∫xarctgx dx to ∫v*u' i musze wybrać które to v a które to u' i to nie musi być, że
v=xarctgx a u'=x, może być dowolnie, żeby można było łatwiej policzyć, ale ja wybrałam
v=arctgx i u'=x, potem musimy policzyć jeszcze v' a także u, żeby podstawić do tego wzoru co
| | 1 | |
napisałam wyżej, czyli v' to pochodna po v czyli v'= |
| , a dalej u' to pochodna u, |
| | 1+x2 | |
rozumiesz
?
21 cze 23:39
Piotr Student: | | 1 | |
rozumiem v=arctgx i to też v'= |
|
|
| | 1+x2 | |
| | 1 | |
u'=x a tego nie rozumiem→ u= |
| x2
|
| | 2 | |
proszę o wytłumaczenie tego co nie rozumiem
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 10:18
ancymon:
całkowanie
| | 1 | |
u'=x −−−−−−−−−−−−−−−−−−> u= |
| x2 |
| | 2 | |
22 cze 13:35
Piotr Student: właśnie tego nie rozumiem
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 13:44
Piotr Student: prosze o wytłumaczenie bo nie wiem
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 14:02
Piotr Student: 
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 14:17
Piotr Student: | | 1 | |
wytłumacznie prosze nie wiem skąd to się wzieło u= |
| |
| | 2 | |
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 14:20
Magda: też pochodną
12x
2 jest x, rozumiesz już
?
22 cze 18:22
Piotr Student: właśnie nie rozumiem wytłumaczysz jaśniej
mam załamke bo nie moge zrozumieć
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 21:31
Piotr Student: Prosze wytłumaczcie dalaczego tak
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 21:35
Piotr Student: | | 1 | |
Bardzo proszę o wytłumaczenie tego u'=x , u= |
| |
| | 2 | |
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:01
bjornolf: | | 1 | |
jeśli weźmiesz liczbę |
| x2 i wyliczysz z niej pochodną(która ma znaczek ' )to jaki wynik |
| | 2 | |
otrzymasz?
22 cze 22:03
Piotr Student: powinienem otrzymać x tak
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:07
22 cze 22:12
bjornolf: tak, a wiesz dlaczego?
jeśli tak, to sorry, jeśli nie, to Ci sie przyda
otóż w tej całce u=x i zastanawiasz się, pochodna jakiej liczby daje te x.
| | 1 | | 1 | |
(x2)' = 2x. więc gdy podzielisz 2x przez |
| , to otrzymasz x  więc u'= |
| x2 jest |
| | 2 | | 2 | |
szukaną pochodną, która daje x
22 cze 22:16
Piotr Student: | | 1 | |
u'=x czyli pochodna u= |
| x2 tak myśle
|
| | 2 | |
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:24
bjornolf: u jest jakąś liczbą, która powstała z pochodnej x
powiedz mi, ile wynosi pochodna x1?
22 cze 22:26
bjornolf: poprawie jeszcze raz 1sze zdanie
"u jest jakąś liczba, która powstała z pochodnej u'=x
22 cze 22:28
Piotr Student: mógbyś mi dać przykład że wyliczyc pochodną prosze ok
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:29
bjornolf: np. u=x2. oblicz u'
22 cze 22:31
Piotr Student:
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:46
Piotr Student: chyba to zle
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:53
Piotr Student: wyszło by x tak
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:56
Piotr Student: powiedz jak robisz to szybko i sprawnie
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 22:58
22 cze 23:00
bjornolf: sprawdz sobie teraz wynik
oblicz pochodną z x4 i podziel przez 4 i zobacz, czy wyjdzie Ci x2
22 cze 23:12
Piotr Student: nie
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 23:13
bjornolf: no to jeszcze raz
(x
3)' = 3x
2
więc podziel przez 3 i masz x
2
ale dobrze kombinowałeś z x
4
niemniej najprościej jest zastosować wzór, który Ci p. Magda podała
nie musisz kombinowac
tylko
cyt"wykonujesz rachunki, jakie przedszkolak potrafi rozwiązać"Niezawodny nauczyciel matematyki
w technikum odnośnie zastosowania wzoru (a−b)
3
22 cze 23:17
Piotr Student: | | 1 | |
a jak można wyliczyc bez kombinowania ze pochona u=x u= |
| x2
|
| | 2 | |
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 23:20
22 cze 23:26
Piotr Student: u=x2 u'=ale jak to zapisać
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 23:27
wkurzony na gamonia:
Piotrze studencie z bożej łaski, przestań do cholery śmiecić i zmień w końcu
przeglądarkę
22 cze 23:27
Piotr Student: ale nie wiem jak nie denerwuj się na mnie
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 23:41
Dupa:
Dupa jesteś nie student skoro nie wiesz jak zmienić przeglądarkę
22 cze 23:52
Piotr student: powiecia jak i prosze mnie nie obrażać
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
22 cze 23:54
Jack:
Opera, Mozilla, Internet Explorer.... coś Ci to mówi?
22 cze 23:55
Piotr student: cos mi to mówi tylko
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}
23 cze 00:04
Magda: co tu się dzieje w ogóle
?
23 cze 02:51
bjornolf: czad
najpierw daj znać czy korzystasz z laptopa, czy z stacjonarki, czy z komórki
23 cze 13:22
Sylwia: ∫√xlnx
14 paź 11:30
