Granice ciag dalszy :P Tomek.Noah: W trójkąt o boku a wpisano k_n okręgów o jednakowych promieniach r_k. Niech S_kn oznacza sumę pól tych okręgow, a S oznacza pole danego trójkąta. Znaleść granicę stosunku

	Skn
		przy n→∞ ja zrobilem tak
	S

przy boku a trójkąta ABC lezy n okregów wtedy sdrednica z nich bedzie rowna

a−b
	=dk gdzie b jest to reszta "gdzie promien juz nie dostaje do konca boku " i
n

	a−b
d→0 ⇔n→∞ czyli rk=
	2n

	π(a−b)2		n(n+1)		π(a−b)2
zatem Skn=		*(1+2+..+n)=		*		=
	4n2		2		4n2

	(n+1)π(a−b)2
=
	8n

	a2√3
S=
	4

	Skn		(n+1)		4		1
lim		=		*(a−b)2π*		=		π√3
	S		8n		a√3		6

n→∞ moze byc takie roziwazanie? bo niby sie zgadza... i drugie tego typu zadanie gdzie wynik juz mi sie nei zgadza to W prostokat wpisano k_n okregow o jednakowych promieniach. Niech a i b oznaczaja dlugosci

	a
bokow prostokata a		promien wpisanych okregow. Znalesc granice stosunku Skn/S przy
	2n

n→∞ jesli S_kn oznacza pole k_n wpisanych okregow a S pole danego prostokata.