Przedziały monotoniczności i ekstrema Mixer:

	x
f(x)=
	1+x2

Jak to się rozwiazac?

Mysz: Dziedzina: x⊂R Aby zbadać moniczność czyli w jakich przedziałach funkcja rośnie a w jakich maleje i obliczyć ekstrema, trzeba obliczyć pochodną: f'(x)=stosując wzór na pochodną ilorazu otrzymujemy f'(x) = −x²+1 rozwiązujemy nierówność −x²+1>0 i rysujemy jej wykres. Miejsca zerowe wykresu pochodnej to ekstrema na wykresie funkcji, przedziały gdzie pochodna jest mniejsza od zera to przedziały w których funkcja macierzysta maleje, a w których pochodna jest większa od zera tam funkcja rośnie Ostatecznie: fmax=f(1)=0,5 fmin=f(−1)=−0,5 f(x)↗ gdy x⊂(−1:1) f(x)↘ gdy x⊂(−∞;−1)⋀(1;∞) Aby zobaczyć wykres funkcji proponuję użyć Excel.

Mixer: Dziękuje teraz już rozumie